5振動(dòng)和波動(dòng)答案rv-資料下載頁
2025-06-24 18:27本頁面
【正文】 cos (ωt－x +π) （2）= cos (ωt +x －)分析： （1）波向右傳播，令x0=λ，x點(diǎn)比點(diǎn)位相落后(x－x0) = (x－)，所以向右傳播的波動(dòng)方程為：= Acos [ωt－(x－)] = Acos (ωt－x +π)（2）向右傳播的波在反射面處（x=L）的振動(dòng)方程為：= Acos (ωt－L +π),由于有半波損失，反射波在反射面處（x=L）的位相為：ωt－L +π+π振動(dòng)方程為： =cos (ωt－L ) ，振幅為, 式中忽略位相中的2π波向左傳播，x點(diǎn)比x=L點(diǎn)位相落后(L－x)，所以向左傳播的波動(dòng)方程為：= cos (ωt－L－(L－x) )， 即 = cos (ωt +x －).13．18 如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是=Acos2π（νt－x/λ），設(shè)反射波無能量損失，那么入射波的方程式是=_______________________________；形成的駐波的表達(dá)式是Y=____________________________________．答：= Acos [ 2π(νt + ) +π]，y = 2A cos (x +) cos (2πνt +)分析：反射波在原點(diǎn)的振動(dòng)方程：=Acos 2πn t固定端有半波損失，入射波在原點(diǎn)的振動(dòng)方程：=Acos (2πn t +π)入射波的波動(dòng)方程：= Acos [ 2π(νt + ) +π]； y = + = 2A cos (x +) cos (2πνt +)．13．19 一列火車以20 m/s的速度行駛，若機(jī)車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測(cè)者在機(jī)車前和機(jī)車后所聽到的聲音頻率分別為_____________和____________（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）．答： HZ HZ．分析：多普勒效應(yīng)公式：，取值為：靠近為正，遠(yuǎn)離為負(fù)。對(duì)于機(jī)車前靜止觀測(cè)者而言，波源以= 20 m/s的速度靠近觀測(cè)者，取正值，觀測(cè)到的頻率為；對(duì)于機(jī)車后靜止觀測(cè)者而言，波源以= －20 m/s的速度遠(yuǎn)離觀測(cè)者，取負(fù)值，觀測(cè)到的頻率為.13．20 設(shè)入射波的方程式是= Acos 2π（t/T + x/λ）在x=0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，設(shè)反射時(shí)無能量損失，求：（1）反射波的方程式；（2）合成的駐波的方程式；（3）波腹和波節(jié)的位置．解：（1）入射波在0點(diǎn)的振動(dòng)方程為 = Acos 2π, 反射點(diǎn)為一固定端，有半波損失，反射波在0點(diǎn)的振動(dòng)方程為： = Acos（2π+π), 反射波的波動(dòng)方程為 = Acos [2π(－)+π]。（2）駐波方程為 y = + = 2A cos (x －) cos（2π+)。（3）波腹位置 cos (x －) = 177。1, x － = kπ ∴x =（2 k +1） k=0、177。177。2 波節(jié)位置 cos (x －) = 0, x － = kπ－ ∴x = k k=0、177。177。2.13．21 一弦上的駐波方程式為 Y=（）cos550πt （SI）（1） 若將此駐波看作傳播方向相反的兩列波疊加而成，求兩波的振幅及波速．（2） 求相鄰波節(jié)之間的距離．（3） 求t=s時(shí)，位于X= m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度．解：（1）2A = m A =m = 550π T= s = λ= m 波速 u = = m.；（2）相鄰波節(jié)距離 L = = m；（3）x = m 點(diǎn)振動(dòng)方程為：y = cos () cos 550πt = －cos 550πt 振動(dòng)速度 v = = 當(dāng)t = s時(shí), v = (550π) = － m/s.124
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