大學(xué)物理習(xí)題解答8第八章振動(dòng)及波動(dòng)(i)-資料下載頁
2025-06-07 18:07本頁面
【正文】 dl=0，OP、OQ兩段均無電動(dòng)勢，這樣，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出閉合回路的總電動(dòng)勢，就是導(dǎo)體棒PQ上的電動(dòng)勢。則桿上的電動(dòng)勢為圖76BOPQrl圖7576 環(huán)形螺線管的截面為矩形，內(nèi)徑為D2，外徑為D1，高為h，總匝數(shù)為N，介質(zhì)導(dǎo)磁率為，如圖76所示。求其自感系數(shù)。解一：假設(shè)螺線管中通有電流I，則通過長方形截面的磁通量為由自感定義，得解二：由安培環(huán)路定理，有又所以管內(nèi)磁場能量為與能量公式比較，可得77 一個(gè)長為l，截面半徑為R（Rl）的圓柱形紙筒上均勻密繞有兩組線圈，一組總匝數(shù)為N1，另一組總匝數(shù)為N2。當(dāng)筒內(nèi)介質(zhì)為空氣時(shí)，兩線圈的互感為多少？解：考慮到Rl，可將均勻密繞圓柱形紙筒上兩組線圈看成是無限長直螺線管。設(shè)匝數(shù)為N1的螺線管中通以電流I1，它在產(chǎn)生得磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中n為單位長度上繞有線圈的匝數(shù)。它在螺線管2中產(chǎn)生的總磁通量為故互感系數(shù)為 78 試證電容器的位移電流。其中C為電容器的電容，U為兩極板間的電壓。證明：電容器電路中，在電容器極板表面中斷了的傳導(dǎo)Ic電流可以由位移電流Id繼續(xù)下去，兩者一起構(gòu)成了電流的連續(xù)性，則式中Q是電路中流動(dòng)的電荷，或者說是開始放電時(shí)電容器極板上聚集的電荷，則其中C為電容器的電容，U為兩極板間的電壓。聯(lián)立上述兩式，得得證。79 將半徑為R的圓形平板電容器接入交流電器中，已知極板上的電量以的規(guī)律變化。求：（1）兩極板間的位移電流；（2）離兩極板中心連線距離為r (rR)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：（1）兩極板間的位移電流就等于電路上的傳導(dǎo)電流Ic，則（2）如圖77，以半徑r作一平行于兩極板平面的圓形回路。由于電容器內(nèi)兩極板間的電場可視為均勻電場，其電位移，所以穿過r為半徑的圓面積的電位移通量為IcIcR+Q－QPr圖77考慮到，上式可寫成這樣，通過該圓面積的位移電流為此外，由于電容器內(nèi)兩極板間沒有傳導(dǎo)電流，所以由全電流安培環(huán)路定理有考慮到極板間磁場強(qiáng)度H對(duì)軸線的對(duì)稱性，故圓形回路上各點(diǎn)的磁場強(qiáng)度H的大小均相同，其方向均與回路上各點(diǎn)相切，于是，H沿上述圓形回路的積分為即另外，考慮到電容器兩極板間為空氣，且略去邊緣效應(yīng)，所以有。于是可得離兩極板中心連線距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為9
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