5振動和波動答案rv-預(yù)覽頁
【正文】 速度與所選X軸方向相反． （1）求此振動的數(shù)值表達(dá)式． （2）求振動能量．解：（1）A = = m = ωA ω= 由旋轉(zhuǎn)矢量圖知 φ= ∴ 振動的數(shù)值表達(dá)式為： x =A cos (ωt +φ) = cos (2πt +) (2) = k k = = =2 N.振動能量 E = k= J振動的合成12．8 圖中所畫的是兩個(gè)諧振動的振動曲線，若這兩個(gè)諧振動是可疊加的，則合成的余弦振動的初位相為（A）π/2；（B）π；（C）3π/2；（D）0． ［ ］答：（B）分析：兩振動反相，分別作出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，矢量合為合振動矢量。而振動1和振動3的矢量和等于振動2的矢量。 分析：， ， 或者直接從矢量圖得出。（其中x以cm計(jì)，t 以秒計(jì)）．答：1cm 分析：△φ= 與位相相反 合振幅 A = = 1 cm 位相與原振幅較大的分振動位相相同，即：φ = = 12．15 兩個(gè)同方向的簡諧振動方程分別為 = 4cos 2π( t +) （SI） 及 = 3cos 2π( t +) （SI） 求合振動方程．解： 4 m = 3 m = A = = m tgφ = = φ = rad合振動 x = = A cos (ωt +φ) = cos (2πt + ) m 第十三章 機(jī)械波機(jī)械波13．1 一簡諧波沿X軸正向傳播，t=T/4時(shí)的波形曲線如圖所示，若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動的初相?。械溅兄g的值，則（A） 0點(diǎn)的初位相為=0；（B） 1點(diǎn)的初位相為= －π/2；（C） 2點(diǎn)的初位相為= π；（D） 3點(diǎn)的初位相為= －π/2．答：（D）． 0132分析：初位相為t=0時(shí)的位相，因此先畫出t=0時(shí)的波形圖。（注意: 波沿OX軸的負(fù)方向傳播） ∴ （注：超前為正，落后為負(fù)。2πk思路二： 與P點(diǎn)位相相差2πk 的那些點(diǎn)，( t + ) +=t +177。由于，得： ， 。(C) 正確，任一質(zhì)點(diǎn)振動都比波源要晚，都是重復(fù)波源的行為，因此相位總是比波源的相位滯后。 （2）平均能流密度 I = = J. 。2 kπ x = 177。(2 k +1)π4π=177。.駐波、多普勒效應(yīng)13．15 駐波上相鄰兩波節(jié)間距離及相鄰兩波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)振動的位相為 （λ為產(chǎn)生駐波的相干波波長） （A）λ ，不同； （B）λ ，相同； （C）λ/2 ，相同； （D）λ/2 ，不同． ［ ］答：（C）．分析：駐波上相鄰兩波節(jié)間距離為λ/2，相鄰兩波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)振動的位相相同。對于機(jī)車前靜止觀測者而言，波源以= 20 m/s的速度靠近觀測者，取正值，觀測到的頻率為；對于機(jī)車后靜止觀測者而言，波源以= －20 m/s的速度遠(yuǎn)離觀測者，取負(fù)值，觀測到的頻率為.13．20 設(shè)入射波的方程式是= Acos 2π（t/T + x/λ）在x=0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，設(shè)反射時(shí)無能量損失，求：（1）反射波的方程式；（2）合成的駐波的方程式；（3）波腹和波節(jié)的位置．解：（1）入射波在0點(diǎn)的振動方程為 = Acos 2π, 反射點(diǎn)為一固定端，有半波損失，反射波在0點(diǎn)的振動方程為： = Acos（2π+π), 反射波的波動方程為 = Acos [2π(－)+π]。177。177。
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