【正文】 藝簡(jiǎn)單。聲表面波濾波器是電子學(xué)和聲學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，而且可以集成。3 MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB的概況MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix　Laboratory）之意。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多.MATLAB擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).,可視化建模仿真,控制工具包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類(lèi).,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專(zhuān)用工具包. MATLAB產(chǎn)生的歷史背景在70年代中期,Cleve ,這兩個(gè)程序庫(kù)代表矩陣運(yùn)算的最高水平.到70年代后期,身為美國(guó)New Mexico大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的Cleve Moler,在給學(xué)生講授線(xiàn)性代數(shù)課程時(shí),想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫(kù),但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫(xiě)接口程序很費(fèi)時(shí)間,于是他開(kāi)始自己動(dòng)手,利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫(xiě)EISPACK和LINPACK的接口程序. Cleve Moler給這個(gè)接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實(shí)驗(yàn)室(labotatory),MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳.1983年春天,Cleve Moler到Standford大學(xué)講學(xué), ,他和CleveMoler,Steve Bangert一起,.1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市場(chǎng),并繼續(xù)進(jìn)行MATLAB的研究和開(kāi)發(fā).在當(dāng)今30多個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,如MATLAB,Xmath,Gauss等,這類(lèi)軟件長(zhǎng)于數(shù)值計(jì)算,對(duì)處理大批數(shù)據(jù)效率高。這種軟件的缺點(diǎn)是使用面窄，接口簡(jiǎn)陋，程序結(jié)構(gòu)不開(kāi)放以及沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的基庫(kù)，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。在MATLAB問(wèn)世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。在國(guó)外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門(mén)，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，無(wú)論你從事工程方面的哪個(gè)學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。MATLAB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB給用戶(hù)帶來(lái)的是最直觀(guān)，最簡(jiǎn)潔的程序開(kāi)發(fā)環(huán)境。MATLAB程序書(shū)寫(xiě)形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。可以說(shuō)，用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)是站在專(zhuān)家的肩膀上。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。，程序設(shè)計(jì)自由度大。，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。而學(xué)科性工具箱是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,mumnication toolbox等。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶(hù)可通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡(jiǎn)單快捷，并且有很強(qiáng)的用戶(hù)自定義函數(shù)的能力。d. 有和用其他高級(jí)語(yǔ)言（如C，C++，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫(xiě)的外部程序相接口的能力，也可把MATLAB程序轉(zhuǎn)換成上述高級(jí)語(yǔ)言的子程序。f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的MATLAB聯(lián)機(jī)幫助文件和說(shuō)明書(shū)的電子文檔，還可以獲得各類(lèi)技術(shù)支持與幫助。各個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫(xiě)為一個(gè)個(gè)子程序，即m文件，這些m文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。MATLAB中的信號(hào)處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡(jiǎn)便。數(shù)字信號(hào)處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪聲信號(hào)波形）square（方波）sinc（sinc或 函數(shù)）chirp（chirp信號(hào)波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）zplane（數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)圖）IIR濾波器設(shè)計(jì)：butter（巴特沃思數(shù)字濾波器）cheby1（切比雪夫I型）cheby2（切比雪夫II型）maxflat（最平濾波器）ellip（橢圓濾波器）yulewalk（遞歸數(shù)字濾波器）bilinear（雙線(xiàn)性變換）impinvar（沖激響應(yīng)不變法）FIR濾波器設(shè)計(jì)：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)）各種變換：czt（線(xiàn)性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變換）可以看出MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開(kāi)發(fā)為一體的環(huán)境。用戶(hù)可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開(kāi)發(fā)自己的工具箱。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。如美國(guó)National Instruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。Butter函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。butter函數(shù)的用法為：[b,a]=butter(n,Wn,/ftype/)其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)可使用buttord函數(shù)來(lái)確定。buttord函數(shù)的用法為：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。d．帶阻濾波器：Wp和Ws為二元矢量且WpWs，如Wp=[,],Ws=[,]。在MATLAB下可使用cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫I型IIR濾波器。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。cheblord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫I型濾波器的最小階和截止頻率Wn。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。IIR數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。在對(duì)濾波器實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，整個(gè)過(guò)程的運(yùn)算量是很大的。當(dāng)濾波器階數(shù)比較高時(shí)，計(jì)算量比較大，設(shè)計(jì)過(guò)程中改變參數(shù)或?yàn)V波器類(lèi)型時(shí)都要重新計(jì)算。設(shè)計(jì)完成后對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。在這種情況下，濾波器的設(shè)計(jì)就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計(jì)算和編