基于matlab的數(shù)字濾波器的設計設計論文-在線瀏覽
2024-07-29 15:41本頁面
【正文】 、信號處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴充能力強等特點。 FIR數(shù)字濾波器的基本概念 R濾波器的數(shù)學表達式為：式中，N是FIR濾波器的抽頭數(shù)，x(n)表示第n時刻的輸入樣本；h(i)是FIR濾波器的第i級抽頭系數(shù)。FIR濾波器實質(zhì)上是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，便得到濾波器的輸出。h(n)=h(N1n) (2)h(n)=h(N1n) (3)(沒有式一？)式（2）稱為第一類線性相位的幅度條件（偶對稱），式（3）稱為第二類線性相位的幅度條件（奇對稱）。FIR的突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高?！ IR濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出。 窗函數(shù)設計法的步驟窗函數(shù)設計法是一種通過截短和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應序列的設計方法。在大多數(shù)實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對幅度響應和相位響應。窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減AS獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減AS沒有影響。設待求濾波器的過渡帶寬為△ω，它與窗口長度N近似成反比。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N?！ 。?）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應求出理想單位脈沖響應hd(n)。從ω=0到ω=2π采樣N點，采用離散傅里葉反變換(IDFT)即可求出。它是理想單位脈沖響應和窗函數(shù)的乘積，即h(n)=hd(n)wd。為了計算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止。 根據(jù)工程經(jīng)驗，給定的濾波器指標參數(shù)一般為通帶截止頻率ωp、阻帶截止頻率ωs、實際通帶波動Rp和最小阻帶衰減As。這些窗函數(shù)在MATLAB中分別用boxcar、triang、hanning、hamming、kaiser實現(xiàn)，它們之間的性能比較如表1所示?！ 》治觯簭谋?可以看出凱澤窗能提供74dB的最小阻帶衰減，所以選用凱澤窗進行設計，程序主要部分如下： As=70?！ ˇ豴=*π tr_width=ωpωs?！“磩P澤窗計算濾波器長度 disp([’濾波器的長度為’,num2str(M)])。 %計算凱澤窗的β值 n=[0:1:M1]?！? w_kai=(kaiser(M,beta))’?！? hd=ideal_lp(π,M)ideal_lp(ωc,M)。 %設計的脈沖響應為理想脈沖響應與窗函數(shù)乘積 [db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h,[1])?！ ? Rp=(min(db(ωp/delta_ω+1:1:501)))。 %以下為作圖程序 As=round(max(db(1:1:ωs/delta_ω+1)))?！ ubplot(1,1,1)?！ tem(n,hd)?！ xis([0 M1 ])?！ ubplot(2,2,2)?！ itle(’凱澤窗’)?！ label(’wd(n)’)?！ tem(n,h)?！ xis([0 M1 ])。ylabel(’h(n)’)?！ lot(ω/π,db)?！ xis([0 1 100 10])?！ label(’以π為單位的頻率’)?！ 〕绦蜻\行結(jié)果如圖1所示。（下圖是否能通過仿真完成？） 低通濾波器的設計用窗函數(shù)設計低通濾波器，性能指標如下：通帶截止頻率ωp=，阻帶截止頻率ωs=，實際通帶波動Rp=,最小阻帶衰減As=40dB。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣?！ ˇ豷=*π。 %計算過渡帶寬 M=ceil(*/tr_width)+1。 n=0:M1。 %截止頻率取為兩邊緣頻率的平均值 hd=ideal_lp(ωc,M)。 %求漢寧窗函數(shù) h=hd*w_han。%以下為作圖語句 delta_ω=2*π/1000。 disp([’實際通帶波動為’,num2str(Rp)])?！ isp([’最小阻帶衰減為’,num2str(As)])?！ itle(’理想沖擊響應’), axis([0 M1 ])?！ ubplot(222) stem(n,w_han)。 ylabel(’wd(n)’)?！ itle(’實際沖擊響應’), axis([0 M1 ])?！ label(′h(n)′)?！ lot(ω/π,db)?！ xis([0 1 100 10]), grid。 ylabel(′分貝數(shù)′)。,最小阻帶衰減為44，濾波器長度為67，符合設計要求。相信隨著版本的不斷提高，MATLAB在數(shù)字濾波器技術中必將發(fā)揮更大的作用。第三章 IIR數(shù)字濾波器設計過程及方法 IIR數(shù)字濾波器的基本特點 。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。 ，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。 ，對相位要求較高時，需加相位校準網(wǎng)絡。下面主要介紹前兩個函數(shù)的使用。在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。iir幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應用于對相位信息不敏感的音頻信號上； fir幅頻特性精度較之于iir低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時間差不變。 另外有限的單位響應也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入
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