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2025-08-11 15:21本頁(yè)面
【正文】 角形，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.（二）性質(zhì)，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（x，y）.（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″（x，y）.（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)（頂角平分線(xiàn)、底邊上的高）所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線(xiàn)分別相等，兩底角的平分線(xiàn)也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共有三條對(duì)稱(chēng)軸.（3）等邊三角形每邊上的中線(xiàn)、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線(xiàn)互相重合.（三）有關(guān)判定，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）..176。2. 勾股數(shù)：滿(mǎn)足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)（注意：若a，b，c、為勾股數(shù)，那么ka，kb，kc同樣也是勾股數(shù)組。（經(jīng)典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一個(gè)角為90176。 （2）有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。5. 勾股定理的作用： （1）已知直角三角形的兩邊求第三邊。（3）用于證明線(xiàn)段平方關(guān)系的問(wèn)題。；（2）四邊形的外角和等于360176。；（2）任意多邊形的外角和等于360176。：.：因?yàn)锳BCD是矩形222。四邊形ABCD是矩形.7．菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形222。四邊形四邊形ABCD是菱形.9．正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形222。四邊形ABCD是正方形.(4)∵ABCD是矩形又∵AD=AB ∴四邊形ABCD是正方形11．三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于它的一半.二 定理：中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)定理1．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.2．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng).三 公式： 1．S菱形 =（a、b為菱形的對(duì)角線(xiàn) ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高）2．S平行四邊形 =ah. （a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3．S梯形 =.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線(xiàn)）四 常識(shí)：1．若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式是：.2．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)六 圓圓的定義：（１）在一個(gè)平面內(nèi)線(xiàn)段ＯＡ繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)Ａ隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)Ｏ叫做圓心，線(xiàn)段ＯＡ叫做半徑。注意：確定一個(gè)圓有２個(gè)元素，一個(gè)是圓心，一個(gè)是半徑，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。注意：（１）直徑等于半徑的２倍； ?。ǎ玻┩瑘A或等圓的半徑相等； ?。ǎ常┑然”仨毷峭瑘A或等圓中的??； ?。ǎ矗┗￠L(zhǎng)相等的弧不一定是等弧，但等弧的弧長(zhǎng)必相等。（２）圓心角、弦、弧的有關(guān)定理：①在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；②在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；③在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。注意：圓周角必須具備兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②角的兩邊都和圓相交，二者缺一不可；圓周角和圓心角的①相同點(diǎn)：兩邊都和圓相交；②不同點(diǎn)：圓心角的頂點(diǎn)在圓心；圓周角的頂點(diǎn)在圓上。（直角）；⑤９０176。垂徑定理與
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