【正文】 倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。（四）小數(shù)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)里面要注意無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化。倍，即100 x = 31. ②，②－①得99x,所以x=3199，即0. =3199。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。（八） 比和比例比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)表示。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。（總數(shù)量247。眾數(shù)：它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。 （2）比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… （3）比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。 （四）數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，根據(jù)題目要求保留小數(shù)。 4. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 6. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 （六）比與比例的基本性質(zhì) 1. 比的基本性質(zhì)：比的前項與后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變； 2. 比例的基本性質(zhì)：在比例里，外項積等于內(nèi)項積。 余數(shù)的減法定理A與b的差除以c的余數(shù)，等于a,b分別除以c的余數(shù)之差。（八）偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)。（2） 運算定律 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 減法的性質(zhì)：（3） 常見計算方法 等差數(shù)列1　 等差數(shù)列的項數(shù)計算方法：2　 等差數(shù)列求和公式： 分?jǐn)?shù)裂項1n(n+1)=1n 1n+1 1n(n+k)=1k ( 1n 1n+k )kn(n+k)= 1n 1n+k 2kn(n+k)(n+2k)= 1n(n+k) 1(n+k)(n+2k) 定義新運算1　 概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算；2　 基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運算規(guī)則，把已知數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的基本運算，然后按照運算順序、規(guī)律進行運算；3　 關(guān)鍵問題：正確理解新定義的運算符號的意義；4　 注意事項：新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序；每個新定義的運算符號只能在本題中使用。 比的化簡根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡整數(shù)比，結(jié)果是比的前后項必須互質(zhì)。求比例中的未知項，叫做解比例。 幾何圖形（1） 圖形的基本概念 直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條。 射線：射線只有一個端點；長度無限。 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。 角：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。（1） 角的大?。号c邊的長短沒有關(guān)系，由兩邊的張開程度決定，張開得越大，角就越大，反之越小。的角叫做銳角。的角叫做直角。而小于180176。平角：角的兩邊成一條直線，這是所組成的角叫做平角。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。（2） 平面圖形 長方形：對邊相等，4個角都是直角的四邊形，有兩條對稱軸。有4條對稱軸。內(nèi)角和180度。任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。直角三角形:有一個角是直角，等腰直角三角形的兩個銳角是45度，它有一條對稱軸。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。性質(zhì)：相對的邊平行且相等。平行四邊形容易變形。中位線等于上下底和的一半。 圓：同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。圓上AB兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。:由兩個半徑不相等的同心圓相減而成,有無數(shù)條對稱軸。兩側(cè)的圖形能夠完全重合,。等腰三角形有2條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸。菱形有4條對稱軸,扇形有1條對稱軸。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 三條棱相交的點叫做頂點。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 v=a179。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。2計算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh （四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 2計算公式 v= sh/3 (四)面積計算的技巧將圖形按形狀,大小分類,并設(shè)合適的未知數(shù),通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法,或通過未知數(shù)建立等量關(guān)系,不一定要求出未知數(shù).有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜