最新一級倒立擺的課程設(shè)計-在線瀏覽
2025-08-10 23:45本頁面
【正文】 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 擺桿與垂直向下方向的夾角（擺桿初始位置為豎直向下）得到小車和擺桿的受力圖：圖3 小車和擺桿的受力圖運用牛頓定理分析受力得到下列方程：（21）由擺桿水平方向的受力進行分析可以得到下面等式： （22）求導(dǎo)得到： （23）代入第一個方程得到： （24）在擺桿垂直方向上的合力進行分析得到方程： （25） 即： （26）力矩平衡方程： （27）又因為為擺桿與垂直向下方向的夾角（擺桿初始位置為豎直向下），為擺桿與垂直向上方向的夾角，由和關(guān)系得合并這兩個方程，約去 P和 N，得到第二個運動方程： （28）微分方程的建立：因為，假設(shè)φ 1弧度，則可以進行近似處理：來實現(xiàn)線性化。由于輸出為角度φ，求解方程組的第一個方程，可得：（211）或 （212）如果令，則有： （213）把上式代入方程組（21）的第二個方程，得： （214）整理后得到傳遞函數(shù)：（215）其中。將上述參數(shù)代入得實際模型：擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)：（220）擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)： （221）以外界作用力作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程：（222）3．定量、定性分析系統(tǒng)的性能，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析在MATLAB中運行以下程序： A=[ 0 1 0 0。 0 0 0 1。B=[ 0 0 ]39。 0 0 1 0]。[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)z = + p = 0 k = impulse(A,B,C,D）圖4 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)由圖可得，系統(tǒng)在單位脈沖的輸入作用下，小車的位移和擺桿的角度都是發(fā)散的，同時，由以上程序的零極點得極點有一個大于零，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定。 0 0。 0 0]。C=[ 1 0 0 0。D=[ 0 0 ]39。 Qo=obsv(A,C)。4．狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計設(shè)系統(tǒng)為，其中x，u，y分別為n維狀態(tài)變量，m維輸入向量和p維輸出向量；A,B,C分別為n*n，n*m，p*n矩陣當將系統(tǒng)的控制量u取成狀態(tài)變量的線性函數(shù)u=v+Kx稱之為線性直接狀態(tài)反饋，其中v為m維參考輸入向量，K為m*n矩陣，成為反饋增益矩陣。控制系統(tǒng)的品質(zhì)很大程度上取決于系統(tǒng)的閉環(huán)極點在復(fù)平面上的位置，因此在對系統(tǒng)進行綜合討論是，往往給出一組期望的極點，或根據(jù)時域指標提出一組期望的極點，所謂極點配置問題就是通過對反饋增益矩陣的設(shè)計，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點處于復(fù)平面所期望的位置，以獲得理想的動態(tài)特性。 0 0。 0 0]。C=[ 1 0 0 0。D=[ 0 0 ]39。0 9 0 0。0 0 0 ]。pj=poly(J)。F=[pa(4) pa(3) pa(2) 1。pa(2) 1 0 0。T=Qc*FK=[pj(5)pa(5) pj(4)pa(4) pj(3)pa(3) pj(2)pa(2)]*inv(T)Ac=[(AB*K)]。Cc=C。sys=ss(Ac,Bc,Cc,Dc)。[y,Tc,X]=impulse(sys,
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鄂ICP備17016276號-1