湖北省七市(州)教科研協(xié)作體20xx屆高三下學(xué)期3月聯(lián)合調(diào)考試題數(shù)學(xué)(理)word版含答案-在線瀏覽
2024-08-02 20:25本頁面
【正文】 …………………………………………………………………4分（Ⅱ）=0,1,2,進(jìn)入決賽的概率為 ∴～， ， ，. ……………………………6分 X012P所求分布列為 ，兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為. ………………………8分(Ⅲ)設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為、米，則基本事件滿足的區(qū)域為， 事件“甲比乙遠(yuǎn)的概率”滿足的區(qū)域為，如圖所示. …………………………10分∴由幾何概型. 即甲比乙遠(yuǎn)的概率為. ……………………12分19(12分)解：解法一：（Ⅰ）因為底面，所以， 由底面為長方形，有，而，所以. 而，所以. ………………………2分又因為， 所以平面. 而，所以. ………………………4分又，所以平面. ………………………6分（Ⅱ）如圖1，在面內(nèi)，延長與交于點，則是平面與平面 的交線. 由（Ⅰ）知，所以. ………………………8分又因為底面，所以. 而，所以. 故是面與面所成二面角的平面角， ………………………10分在Rt△PDB中, 由 ,故面與面所成二面角的余弦為. ………………………12分解法二：如圖2, 由，所以是平面的一個法向量； ……………………………………8分由（Ⅰ）知，所以是平面的一個法向量 ……………………………………10分設(shè)平面與平面所成二面角為則，故面與面所成二面角的余弦為. ……………………………………12分20(12分)解：（Ⅰ）依題意知直線A1N1的方程為 ①直線A2N2的方程為 ②………………………………2分設(shè)M(x，y)是直線A1N1與A2N2交點，①②得 ,由mn＝2，整理得； ………………………………4分（Ⅱ）設(shè)，由 （） ………………………………6分由故, ………………8分要證,即證,只需證：只需即證 即,………10分由（）得：，即證. ……………………12分（本題亦可先證直線NQ過焦點F，再由得證）21(12分)解：（Ⅰ）解法一：由題意得， 令 （1）當(dāng)，即時，對恒成立即對恒成立，此時沒有極值點；…………2分（2）當(dāng)，即
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