【正文】 點(diǎn)，丈量至曲線終點(diǎn)外 40~60m 結(jié)束。3．測取基本數(shù)據(jù)（1）用鋼尺精確量取置鏡點(diǎn)與第一測點(diǎn)之間的長度，精確至毫米；（2）置鏡于 O 點(diǎn)，先以正鏡照準(zhǔn)第一測點(diǎn)讀取角記錄，再以倒鏡照準(zhǔn)第一測點(diǎn)，讀角記錄，如果兩次讀數(shù)較差不超過 39。測出所需基本數(shù)據(jù)后，就可根據(jù)基本原理中的公式計(jì)算 ?值，需注意的是所測得的角 i?并不是置鏡點(diǎn)與相鄰兩測點(diǎn)的夾角，置鏡點(diǎn)與相鄰測點(diǎn)的夾角應(yīng)為 iii????)1()1(，由于 0、1 點(diǎn)均在始切線上，所以 0?，以后各點(diǎn)的 ?值為ixi??80，曲線的轉(zhuǎn)角為 ??ni1??，如圖 2 所示。 寶成鐵路是新中國第一條工程艱巨的鐵路。全線共完成主要工程量有：路基土石方 7116萬立方米；隧道 304 座，總延長 84．4 公里；橋梁 1001 座，總延長 28．1 公里；橋隧總長約占線路長度的 17％，正線鋪軌 667．71 公里。這條鐵路的建成，對(duì)緩解西北地區(qū)多年來鐵路運(yùn)輸緊張局面，改變沿線老、少、邊、窮地區(qū)交通落后狀況，加快沿線資源開發(fā)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，都具有重要意義。二、寶成線勘測（一）外業(yè)測量1．里程丈量蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)7里程丈量是進(jìn)行線路其他測量與調(diào)查的基礎(chǔ)，應(yīng)選擇正確的里程標(biāo)或大型建筑物的可靠里程作為起始里程，并與附近公里標(biāo)核對(duì)，與工務(wù)文件里程取得一致。直線上每 50m 設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)，在測量的起點(diǎn)（包括順坡地段），線路填挖方交界處、橋涵中心、橋臺(tái)胸墻及橋尾、隧道洞口及中心、平交道口、正線道岔、信號(hào)機(jī)、警沖標(biāo)、車站中心及站臺(tái)兩端，跨線橋、跨過線路的架空線等處均需設(shè)置加標(biāo)。所以里程標(biāo)、百米標(biāo)及各種加標(biāo)均用白油漆標(biāo)注在軌腰上（一般注在里程增加方向的左軌外側(cè)，曲線注在外股鋼軌的軌腰上）。在復(fù)線區(qū)段測量時(shí)，若沿下行線丈量里程，遇有線間距加寬或繞行地段，上行線里程應(yīng)單獨(dú)丈量，所產(chǎn)生的斷鏈應(yīng)設(shè)在繞行線終點(diǎn)以外直線上的百米標(biāo)處。所測得的標(biāo)高作為縱斷面設(shè)計(jì)的依據(jù)。采取什么方法應(yīng)視具體情況而定。為便于核對(duì)，一般多 引用該段鐵路原用的標(biāo)高系統(tǒng)（黃海高程系統(tǒng)或大沽高程系統(tǒng)等）。軌頂標(biāo)高應(yīng)讀至毫米，路肩標(biāo)高可讀至厘米。軌頂標(biāo)高以調(diào)整后的第一組數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，且和第二組核對(duì)，標(biāo)高誤差不得超過177。 水準(zhǔn)基點(diǎn)或臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)，一般沿線 1~2km 設(shè)置一個(gè)，可設(shè)在固定的橋臺(tái)、涵洞帽石或其他固定建筑物的基座上。30 L(mm),L為水準(zhǔn)導(dǎo)線長度，以 km 計(jì)。20 (mm)。3．平面測量平面測量的目的，在于校正線路中心線的位置。曲線測量的目的，除校正線路位置外，還有爭取改善曲線的條件，如增設(shè)或延長緩和曲線，調(diào)整、加大曲線半徑等。曲線測量方法很多，如矢距法、偏角法、坐標(biāo)法等。坐標(biāo)法可用紅外測距儀，將儀器置于線外測量。近些年來，在線路大修或線路改建工程中，一般多采用偏角法在外軌上或外移樁上進(jìn)行曲線測量。新線測量曲線時(shí)，是以已知曲線長和偏角來確定測點(diǎn)的位置，而在既有線測量中，則是以測點(diǎn)間的長度和測點(diǎn)的實(shí)際位置來量取偏角，根據(jù)偏角和曲線長來計(jì)算曲線的變形情況。要對(duì)插入短軌的地段及接頭位置不符合大修規(guī)則規(guī)定的位置作出專門記錄。3．道床蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)9每 50m 或 100m 量出道床上下底寬度及厚度，在 300~500m 范圍內(nèi)，選取有代表性的處所挖取不少于 m 3的道碴，測出道床的臟污率（體積比），以確定清篩與起道后需要補(bǔ)充的道碴數(shù)量。5．道口調(diào)查道口的用途、路面類型、道口中心里程、寬度、鋪面板及護(hù)輪軌的情況，道口防護(hù)設(shè)備及信號(hào)標(biāo)志等。6．橋隧建筑物對(duì)隧道及跨線橋，必須測出軌道中心至邊墻或橋臺(tái)的距離，以及凈空高度；明橋面要丈量橋梁長度，橋梁橫梁及橋墩位置，橋臺(tái)胸墻間的距離，橋上護(hù)輪軌的類型及長度；有碴橋要量出擋碴墻間的距離、橋臺(tái)胸墻以及后緣的位置等；涵洞和明渠要調(diào)查其類型、孔徑、長度、中心里程及填土高度等。另外如路基排水、擋護(hù)墻、護(hù)坡等與大修設(shè)計(jì)和施工有關(guān)的資料，也應(yīng)作出記錄。即為曲線之端點(diǎn)的漸伸線。點(diǎn)，那么 A A180。漸伸線的兩個(gè)特性（1）漸伸線的法線 M3N3，M2N2，…就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的圓曲線的切線；（2）漸伸線上某點(diǎn)（M3，N3）間曲率半徑的增量（M3N3—M2N2）等于曲線OA 相應(yīng)點(diǎn)（N3，N2）間弧長的增量（N3 N2）。如圖 4，測點(diǎn) n要向外撥 ne才能達(dá)到正確位置 39。稱為 點(diǎn)的漸伸線，其長度為 nE。An的漸伸線為 39。n，可得 點(diǎn)的撥量為nnEe???。ne根據(jù)漸伸線的特性，漸伸線可以近似的用逐漸加大半徑的累積圓弧段來表示。圖 5 漸伸線長度計(jì)算圖為伸 線 長 度 關(guān) 系同 理 可 得 計(jì) 劃 正 矢 與 漸 為 各 測 點(diǎn) 漸 伸 線 長 度， 為 各 測 點(diǎn) 正 矢為 曲 線 上 測 點(diǎn) 號(hào)nEEff??? 210,?????????????????????? ???1010 010210202203 10120223246nn ffffE ffffffff?????蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)12n 點(diǎn)的撥量為：2．各點(diǎn)撥量對(duì)前后點(diǎn)各點(diǎn)正矢的影響由圖 6 可 撥 后 正 矢 計(jì) 算 公 式 ：3．漸伸線長度的計(jì)算公式根據(jù)圓曲線和緩和曲線的曲率 K，推導(dǎo)出圓曲線和緩和曲線的漸伸線長度的通用計(jì)算公式如表 1 所示（見下頁）。 圖 6 撥量對(duì)各點(diǎn)正矢的影響 表 1 計(jì)算漸伸線長度的有關(guān)公式物理意義 計(jì)算通式 內(nèi)切圓曲線的計(jì)算式 緩和曲線的計(jì)算式1 曲率 K K K=1/R K=1/C2中心角 （rad）?為曲率 K 的定積分 0ld??=L/R?2lC??3漸伸線長度 E 為中心角 （rad）的定積分 0l 2LER?36lE曲線長l 緩和曲線半徑變更率曲率K圓曲線半徑 0Rl?中心角?計(jì)算點(diǎn)的圓曲線長L緩和曲線全長0l符號(hào)意義漸伸線長E計(jì)算點(diǎn)的緩和曲線長?????102nfE??正 矢 之 差 即 正 矢 差各 測 點(diǎn) 實(shí) 測 正 矢 與 計(jì) 劃????? ??df dffe nn10102正 矢 差 累 計(jì) 的 合 計(jì)21???? nnnef蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)13表 2 計(jì)算漸伸線長度的實(shí)用公式二、用漸伸線原理計(jì)算既有曲線的撥距1．既有曲線漸伸線長度的計(jì)算（1）偏角角度轉(zhuǎn)化將各測點(diǎn)偏角角度轉(zhuǎn)化為弧度的形式。?（2）計(jì)算累計(jì)偏角可以將第一個(gè)置鏡點(diǎn)到第二個(gè)置鏡點(diǎn)的 直接寫到第 5 列里，從第二個(gè)置鏡點(diǎn)?以后的偏角則要累加后才可寫到第 5 列中。（3）計(jì)算既有漸伸線長度先標(biāo)好 ，即從置鏡點(diǎn)（ ）以后開始，從 20(m)標(biāo)起，以 20(m)為步長累加，l0不直到遇到下一個(gè)置鏡點(diǎn)為止（包括此置鏡點(diǎn)），下一個(gè)點(diǎn)又從 20(m)標(biāo)起，直到下個(gè)置鏡點(diǎn)為止（包括此置鏡點(diǎn)），依此類推，直至標(biāo)完。第 7 列為 。l漸伸線長度 Ej= ；1~0不不 ?2不不如表 3 第 8 列所示。β Ej點(diǎn) 里 程 (176。′ ″ ) （ rad）1 2 3 4 5 6 7 80 不 0 K177+4501 470 1800015 20 490 1800034 40 3 510 1800234 60 530 1800856 80 5 550 1801931 100 570 1803454 120 7 590 1805434 140 610 1811746 160 9 630 1814351 180 650 1821124 200 11 不 11 670 1824017 690 1883800 20 13 710 1891104 40 730 1894451 60 15 750 1901813 80 770 1904819 17 790 1911442 810 1913710 19 830 1915456 不 20 850 1920841 21 前 視 點(diǎn) 15034 既 有 曲 線 測 量 資 料 既 有 曲 線 漸 伸 線 長 度（4）計(jì)算曲中點(diǎn)里程QZ=終點(diǎn)里程測量終點(diǎn)的漸伸線長度 /曲線轉(zhuǎn)角 ?，???QZ2．設(shè)計(jì)曲線半徑的選配設(shè)計(jì)曲線半徑的選配采用三階差分法。則各測點(diǎn)的漸伸線長度分別為： PRLnEIn????2])1([2（2）求一階差 ?相鄰兩式兩兩相減，得：E2E1= = = 1RLi])2([??RLi2])1([??Ri406???……………………………蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)15Ei1Ei2= = = i2RLi2??i)(2RL60??EiEi1= = = i1ii)0Ei+1Ei= = = iRLi2(??i2R??Ei+2Ei+1= = = i+1i)Li2)(60……………………………EnEn1= = = n1RinLi])([???Rini])([2???RiL40???（3）求二階差 ?相鄰兩式兩兩相減，得：2 1=?R40……………………………i1 i2= , i i1= , i+1 i=?R40?R40……………………………n1 n2= ?R40（4）求三階差 ??相鄰兩式兩兩相減，得： =0 0（5）選配初始半徑對(duì)既有曲線的漸伸線長度求三階差。從 QZ 點(diǎn)向兩側(cè)搜索，選取其三階差 ≤ 的測??點(diǎn)范圍（M 1― M2），對(duì)這些點(diǎn)的二階差 求平均值，使其等于 ，即?? cR/40 =2?????cR40得： = = =，取c??)1(?104C?3．設(shè)計(jì)曲線要素計(jì)算①求 ZY、YZ 點(diǎn)的里程蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)16ZY=QZ = 2?? ??YZ=QZ+ = 40...?②求緩和曲線長各點(diǎn) RLEjPi2??此處 L=測點(diǎn)里程ZY 點(diǎn)里程則緩和曲線長為l24?③求其余各主點(diǎn)里程HY=ZY+ l1/2=177527+80/2=YH=YZ l2/2=ZH=HY l1==HZ=YH+ l2=+80=4．設(shè)計(jì)曲線漸伸線長度起點(diǎn)HY：E S= )6/(13lRl?=測點(diǎn)里程－ZH 里程HYYH：E S= )24/()/(12lL?=測點(diǎn)里程－ZYYHHZ：E S= )/()/(22Rl )6/(23ll?=測點(diǎn)里程－ZY =測點(diǎn)里程－YH 里程HZ 以后： ES=X偏角法撥距計(jì)算表詳見附錄Ⅰ。但是鐵路曲線半徑都是很大的。圖 10 半徑、弦長、正矢的幾何關(guān)系圖以弦線測量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線達(dá)到圓順。表 4 曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差曲線半徑 R(m)緩和曲線的正矢與計(jì)算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤250 6 12 18250R≤350 5 10 15350R≤450 4 8 12450R≤800 3 6 9υ max≤120 km／h 3 6 9R800 υmax 120km／h 2 4 6《修規(guī)》對(duì)繩正法撥正曲線的基本要求如下：① 曲線兩端直線軌向不良，應(yīng)事先撥正；兩曲線間直線段較短時(shí)，可與兩曲線同時(shí)撥正。③ 在風(fēng)力較小條件下，拉繩測量每個(gè)測點(diǎn)的正矢，測量 3 次，取其平均值。⑤ 設(shè)置撥道樁，按樁撥道。切線方向不變，也就是曲線的轉(zhuǎn)角不變。（2）四條基本原理 ① 等長弦分圓曲線為若干弧段，則每弧段正矢相等。 ② 曲線上任一點(diǎn)撥動(dòng)，對(duì)相鄰點(diǎn)均有影響，對(duì)相鄰點(diǎn)正矢的影響量為撥點(diǎn)處撥動(dòng)量的二分之一，其方向相反。如圖 11 所示。i 點(diǎn)的撥動(dòng)對(duì) i1 點(diǎn)和 i+1 點(diǎn)正矢產(chǎn)生影響均為2/ie?。則對(duì) i 點(diǎn)影響各為 和 。??iiiiif蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)19圖 11 曲線撥動(dòng)影響圖 ③ 由以上推論可知，撥道前與撥道后整個(gè)曲線正矢總和不變。二、用繩正法原理計(jì)算既有曲線的撥距1．曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算（1）圓曲線計(jì)劃正矢由圖 10 可知：BD=f 即曲線正矢；等即弦長的一半。即 nffyy??39?！F(xiàn)場實(shí)量圓曲線正矢合計(jì)；yf 　 n—所量圓曲線測點(diǎn)數(shù)。 HYXyff??39。H（2）無緩和曲線時(shí)，圓曲線始終點(diǎn)處正矢如圖 13 所示，當(dāng)圓曲線與直線相連時(shí)，由于測量弦線的一端伸入到直線內(nèi)，故圓曲線始、終點(diǎn)（ZY、YZ）兩側(cè)測點(diǎn)的正矢與圓曲線內(nèi)的各點(diǎn)不同。圖 13 無緩和曲線時(shí)圓曲線始終點(diǎn)處正矢示意圖蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)21（3）有緩和曲線時(shí)，緩和曲線上各測點(diǎn)的正矢。dfY?式中： —圓曲線計(jì)劃正矢；Yf 　 —緩和曲線全長按 10m 分段數(shù)。 蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)22則 dynfabf?????????63　 dynff1?當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)（ZH）位于 n 點(diǎn)時(shí)，a＝b＝0則 ；dynff6??yf??即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)（ZH）位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為