基于有限條法的長跨斜拉橋地震分析-在線瀏覽
2024-08-02 16:48本頁面
【正文】 頻域法中引入了用于板梁和箱梁橋動態(tài)分析的集成有限條法。首先，簡要介紹了大跨度斜拉橋的剛度，質(zhì)量和阻尼矩陣的推導。通過比較有限元法獲得的固有頻率和從現(xiàn)場調(diào)查中報告的固有頻率，對集成有限條法在大跨斜拉橋動態(tài)分析中解的精度進行了評估。數(shù)值計算結(jié)果表明，大跨度斜拉橋動力分析中集成有限條法的收斂性和精度非常高，證實了該數(shù)值技術(shù)的效率和能力。橫向的條帶的位移與有限元法相同，其中三次多項式用于表示條的橫向形狀函數(shù)。平板樣條有限條如圖1所示，其中節(jié)點線的每個節(jié)點具有四個自由度，三個平移u，v和w，以及一個轉(zhuǎn)動。圖1 平板樣條有限條以為中心的平板條的位移參數(shù)向量由下式給出（1）集成有限條法是基于使用不等間隔的B3樣條函數(shù)，通過該函數(shù)得到過渡段并將不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接在一起。此外，引入不等間隔的內(nèi)部結(jié)使得能夠通過更緊密地間隔結(jié)點來描述在高應力梯度的區(qū)域中或在幾何形狀突變處的準確響應。在上述等式中采用的橫向形函數(shù)是用于垂直位移變化和用于平面內(nèi)位移的線性內(nèi)插的三次Hermite多項式函數(shù)，如下：（7）其中X=x/b. 到為一維行矩陣，并且每個矩陣具有（m + 3）個局部B3樣條。橋墩和塔柱用與平板條類似的柱條來建模，并模擬為在一端固定，用于提供支撐邊界條件，并且另一端為自由的垂直條，如圖2所示。利用假定的位移函數(shù)和預設(shè)邊界條件，可以通過使用傳統(tǒng)的有限元概念來得到柱條的形函數(shù)。屬于節(jié)點線的每個節(jié)點具有三個平動自由度。為了在有限條中對拉索進行建模，開發(fā)了索條。在有限條法中所有條都必須預設(shè)邊界條件。然而，縱向方向上的概念單元與普通有限條法或樣條有限條法中定義的不同。轉(zhuǎn)換部分是通過使用不等間隔的B3樣條函數(shù)來建立的。連接兩個不同構(gòu)件的典型轉(zhuǎn)換部分如圖3所示。例如，垂直線可以稱為橋墩條上的節(jié)線，水平線可以稱橋面板條上的節(jié)線。為了對允許轉(zhuǎn)動但限制平動的固定支撐進行建模，結(jié)3和8應當具有相同的位移值以實現(xiàn)兼容性。使用在樣條有限條中建立的轉(zhuǎn)換部分，滿足結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件的位移協(xié)調(diào)性。 [D]和[B]分別為彈性矩陣和應變矩陣。類似于有限元法，在建模過程中將集成有限條法條內(nèi)部位移轉(zhuǎn)換為節(jié)點位移，但是由于集成有限條法的半分析屬性，所需節(jié)點的數(shù)量顯著減少。有不同的方法來評估阻尼矩陣[C]。結(jié)構(gòu)的第n階模態(tài)阻尼比j由下式給出（14）假設(shè)對于兩種不同模態(tài)具有相同的阻尼比j，可以計算和。它是一個超大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)，總長750米，主跨度為430米。混凝土塔架，,，176根拉索。為了研究橋梁在地震荷載下的響應，建立了有限條模型。橋梁模型所用的材料性質(zhì)如表1所示，Zhang等人（2001），幾何性質(zhì)如圖5所示。這些部分的長度沿著橋面板變化，使得結(jié)的位置與拉索的的端部一致。 （b）前視圖塔柱的網(wǎng)格劃分如圖6所示。在每個塔柱中有三個支柱，其連接塔柱的上部，中間和下部。然而，在1D柱條中，每個結(jié)僅具有三個平動自由度，而不考慮轉(zhuǎn)動自由度。塔柱和墩的邊界條件都固定在與地面的連接處。所有拉索通過將熱荷載轉(zhuǎn)換成在條的兩端施加的等效拉力來施加預應力。前兩階振動模態(tài)發(fā)生在塔柱，第三階是甲板的垂直彎曲，接下來的三階模態(tài)是橋面板的豎向彎曲模態(tài)、橫向彎曲模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)。其中有限元分析是通過SAP2000軟件進行的。從表2中可以清楚地看出，在結(jié)果之間存在非常好的一致性，這在動態(tài)分析方面證實了集成有限條法的準確性。％，而當將相同結(jié)果與現(xiàn)場測量測試數(shù)據(jù)進行比較時，最大誤差百分比小于10％。大跨斜拉橋的自然頻率對橋梁動態(tài)性能有重要影響。 此外，結(jié)果之間良好的一致性證實了集成有限條法能夠獲得橋梁的動態(tài)特性。地震分析
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