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三角形中位線梯形中位線[上學(xué)期]浙教版-在線瀏覽

2025-01-09 15:53本頁(yè)面
  

【正文】 解 : ∵ 等腰梯形 ABCD AD∥ BC ∴ AB=DC ∠ ABC= ∠ C=60O ∵ BD⊥ DC ∴ ∠ DBC=30O ∴ BC=2DC=2AB ∠ ABD= ∠ ADB= ∠ DBC=30O ∴ AD=AB ∴ BC=2DC=2AB=2AD ∵ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ AD+BC=2EF=12 ∴ 3AD=12 AD=4 ∴ AB=DC=AD=4 BC=8 ∴ AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20 答 :梯形 ABCD的周長(zhǎng)為 20. A B C D E F 例3 如圖在△ ABC中 ,EF為中位線 ,G是 CF的中點(diǎn) ,延長(zhǎng) BC到 D,使 CD=BC,連結(jié) . ⑴ 求證 :CD=2EF ⑵ 當(dāng)△ ABC的形狀變化時(shí) ,GE:DF的值是否確定 ? 若確定 ,請(qǐng)求出這個(gè)值 .若不確定 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 分析:⑴ CD=BC ? CD=2EF ⑵ 方法:① 多個(gè)中點(diǎn)考慮
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