安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-在線瀏覽
2025-08-08 05:02本頁(yè)面
【正文】 ＋ PG2＝ 2 PN2＋ 2 FN2＝ 2 12＋ 2 22＝ 10. 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 、 矩形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系 ， 利用三角形三邊關(guān)系找出 PN的最小值是解題的關(guān)鍵 ． 二、直線與圓的位置關(guān)系 【例 2 】 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心 ， 作半徑為 2 的圓 ， 若直線 y ＝－ x＋ b 與 ⊙ O 相交 ， 則 b 的取值范圍是 ( ) A ． 0 ≤ b ＜ 2 2 B ． － 2 2 ≤ b ≤ 2 2 C ． － 2 3 ＜ b ＜ 2 3 D ． － 2 2 ＜ b ＜ 2 2 【 解析 】 當(dāng)直線 y＝－ x＋ b與圓相切 ， 且函數(shù)經(jīng)過(guò)一 、 二 、 四象限時(shí) ， 如圖 ： 在 y ＝－ x ＋ b 中 ， 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝ b ， 則與 y 軸的交點(diǎn)是 (0 ， b ) ， 當(dāng) y＝ 0 時(shí) ， x ＝ b ， 則 A 的交點(diǎn)是 ( b, 0) ， 則 OA ＝ OB ， 即 △ OAB 是等腰直角三角形 ， 連接圓心 O 和切點(diǎn) C ． 則 OC ＝ 2 ， 則 OB ＝ 2 OC ＝ 2 2 . 即 b ＝2 2 ， 同理 ， 當(dāng)直線 y ＝－ x ＋ b 與圓相切 ， 且函數(shù)經(jīng) 過(guò)二、三、四象限時(shí) ，b ＝－ 2 2 ， 則若直線 y ＝－ x ＋ b 與 ⊙ O 相交 ， 則 b 的取值范圍是－ 2 2 ＜b ＜ 2 2 . 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了切線的性質(zhì) ， 正確證得直線 y＝－ x＋ b與圓相切時(shí) ， 可得 △ OAB是等腰直角三角形是關(guān)鍵 ． 【例 3 】 (2 018 ， ∴∠ ABC ＝ 60 176。 ， ∴ OD ＝DFsin ∠ AOD＝ 2 3 ， ∴ OF ＝ 3 ，∴ S 陰影部分 ＝ S 扇形AOD－ S △DOF＝60π ? 2 3 ?2360－12 3 3 ＝ 2π －3 32， ∴ 圖中陰影部分的面積為 2π －3 32. 【 點(diǎn)撥 】 此題是一道有關(guān)圓的幾何綜合題 ， 解此題除了要熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理和判定定理外 ， 還要能根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線 ． 正確得出 DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 ． 三 、 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 【 例 4】 (2022 ， 則 ∠ BOD的度數(shù)是__________. 【 解析 】 ∵⊙ O內(nèi)切于 △ ABC， ∴ OB平分 ∠ ABC． ∵∠ ABC＝40176。 .∴∠ BOD＝ 70176。 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心 ： 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等 ； 三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角 ． 也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓 ． 1． (2022 ， 則 ∠ B等于 ( ) A． 20176。 C． 30176。 B 3． 如圖 ， 線段 AB與 ⊙ O相切于點(diǎn) B， 線段 AO與 ⊙ O相交于點(diǎn) C，AB＝ 12， AC＝ 8， 則 ⊙ O的半徑長(zhǎng)為 _____. 5 4． (2022 ， AB＝ 10， 且 AC＝ 6， 則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為 _____. 2 5 ． (2 018 . (1) CD 與 ⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由 ； (2) 若 ∠ CD B ＝ 60176。 ， ∴ CD 與 ⊙ O 相切 ； (2 ) 若 ∠ CDB ＝ 60 176。 ， ∴∠ AOD ＝ 60 176。馬鞍山二模 )如圖 ， ⊙ O為 △ ABC的外接圓 ， AB＝ AC， 直線 MN與 ⊙ O相切于點(diǎn) C， 弦
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