20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第31課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn)課件-在線瀏覽
2024-08-01 04:38本頁面
【正文】 E =B C E C= 3 62. 課堂考點(diǎn)探究 探究二 圖形的旋轉(zhuǎn) 例 2 已知 △ ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi) , 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A ( 1 ,2) 、 B ( 2 , 1 ) 、 C ( 1 ,1)( 正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是 1 個(gè)單位長度 ) . (1 ) △ A 1 B 1 C 是由 △ ABC 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的 , B 1 的坐 標(biāo)是 。 (2)求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 319 (2) 求出線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積 ( 結(jié)果保留 π) . (2 ) 線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn) C 為圓心 , AC 為半徑的扇形的面積 . ∵ A C= 2 2 + 1 2 = 5 , ∴ 面積為 :90 ( 5 )2360=5 π4, 即線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為5 π4. 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)求旋轉(zhuǎn)角時(shí) ,只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可 。 菏澤 ] 如圖 31 1 0 , 將 Rt △ ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。B 39。 , 若 ∠ 1 = 2 5 176。 的度數(shù)是 ( ) 圖 31 10 A . 55176。 C . 65176。 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A C=A 39。是等腰直角三角形 , 所以 ∠ CA A 39。A = 4 5 176。A 39。 2 5 176。 , 所以 ∠ B A A 39。 + 4 5 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 如圖 31 1 1 , 兩個(gè)全等的三角尺重疊放在 △ A CB 的位置 , 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 ,使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 , AB 不 CE 相交于點(diǎn) F. 已知 ∠ A C B =∠ D CE = 9 0 176。 , AB= 8 cm , 則 CF = cm . 圖 31 11 [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ]∵ 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 , 使點(diǎn) A 恰好落在邊DE 上 ,∴ D C=A C ,∠ D= ∠ CA B ,∴ ∠ D= ∠ DAC , ∵ ∠ A CB = ∠ D CE = 9 0 176。 ,∴ ∠ D A C= ∠ D= ∠ CA B = 6 0 176。 ,∴ ∠ A C F = 3 0 176。 ,∵ AB= 8 cm ,∴ A C= 4 cm ,∴ F C= 4 c o s 3 0 176。B 39。 落在 BC 的延長線上 . 已知 ∠ A= 2 7 176。 , 則 ∠ A CB 39。 ,∠ B= 4 0 176。= ∠ A+ ∠ B= 2 7 176。 = 6 7 176。B 39。B 39。CB 39。CA = ∠ A 39。 ∠ B 39。= ∠ A CA 39。= 6 7 176。= 1 8 0 176。 ∠B CB 39。 6 7 176。 = 4 6 176。 濰坊 ] 如圖 31 1 3 , 正方形 A B CD 的邊長為 1, 點(diǎn) A 不原點(diǎn)重合 , 點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上 , 點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上 , 將正方形 A B CD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 3 0 176。C39。 的位置 , B 39。 不 CD 相交于點(diǎn) M , 則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 . 圖 31 13 [ 答案 ] 1, 33 [ 解析 ] 連接 AM , 在 Rt △ A B 39。=A D , A M =A M ,∴ Rt △ A B 39。A M =90 176。2= 3 0 176。 =?? ???? ??, ∴ D M =A D t an 3 0 176。 (2)平秱、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 ,并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 . 例 3 [2 0 1 8 (2 ) 將線段 A 1 B 1 繞點(diǎn) B 1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 (3 ) 以 A , A 1 , B 1 , A 2 為頂點(diǎn)的四邊形 AA 1 B 1 A 2 的面積是 個(gè)平方單位 . 圖 3114 課堂考點(diǎn)探究 例 3 [2 0 1 8 (2 ) 將線段 A 1 B 1 繞點(diǎn) B 1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 圖 3114 解 : ( 1 )( 2 ) 如圖所示 . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 [2 0 1 8 (2 ) 求證 : △ AEC ≌△ ADB 。 , 當(dāng)四邊形 ADFC 是菱形時(shí) , 求 BF 的長 . 圖 3115
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