【正文】 ※※※引起數(shù)據(jù)差異的原因有兩個(gè)：①由于因子A的水平不同，當(dāng)假設(shè)H0不真時(shí)，各個(gè)水平下指標(biāo)的均值不同，這必然會(huì)使試驗(yàn)結(jié)果不同，我們可以用組間平方和來(lái)表示，也稱因子A的平方和；這里乘以m是因?yàn)樵诿恳凰较逻M(jìn)行了m次試驗(yàn)；②由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子A的水平外的其他所有原因引起的，我們將它們歸結(jié)為隨機(jī)誤差，可以用組內(nèi)平方和表示：，也稱為誤差平方和。 可以設(shè)想：當(dāng)H0不真時(shí)，因子A水平不同引起的波動(dòng)相對(duì)于誤差來(lái)講是比較大的，而當(dāng)假設(shè)H0為真時(shí)，兩者都可以看成都是由隨機(jī)波動(dòng)引起的，它們都可以作為誤差方差的某種估計(jì)。ST、SA、Se的自由度分別用fT、fA、fe表示，分解式為：fT＝fA+fe，其中，fT＝n1＝rm1，fA＝r1，fe=fTfA＝r（m1）。這一比較可以用兩者的比表示，稱為F比，記為：F=MSA/MSe，當(dāng)F＞F1α（fA，fe）時(shí)認(rèn)為因子A在顯著性水平α上是顯著的，其中F1α（fA，fe）是自由度為fA，fe的F分布的1α分位數(shù)。 方差分析的一般步驟為：①計(jì)算因子A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1，T2，…，Tr及總和T；②計(jì)算各類數(shù)據(jù)的平方和，T2；③依次計(jì)算ST，SA，Se；④計(jì)算各均方及F比值并列出方差分析表；⑤對(duì)于給定的顯著性水平α，將求得的F比與F分布表中F1α（fA，fe）比較，當(dāng)F＞F1α（fA，fe）時(shí)認(rèn)為因子A是顯著的，否則認(rèn)為因子A是不顯著的。 2．相關(guān)系數(shù) n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示它們的線性關(guān)系的密切程度，這個(gè)量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r，它定義為：其中： 當(dāng)r=177。 當(dāng)r=O時(shí)，稱兩個(gè)變量線性不相關(guān)，這時(shí)散布圖上n個(gè)點(diǎn)可能毫無(wú)規(guī)律，不過(guò)也可能兩個(gè)變量間存在某種曲線的趨勢(shì)。 當(dāng)r＜0時(shí)，稱兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，這時(shí)當(dāng)x值增加時(shí)，y值有減少的趨勢(shì)。 由于上述的相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本求出的，即使實(shí)際上兩個(gè)變量不相關(guān)，但是求出的相關(guān)系數(shù)r不見(jiàn)得恰好等于0。注意由回歸方程畫出的回歸直線一定通過(guò)（0，a）與（，）兩點(diǎn)。檢驗(yàn)兩個(gè)變量間是否存在線性相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題便是對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題。對(duì)給出的n個(gè)y的觀測(cè)值求出其總的波動(dòng)，如同方差分析中一樣，用ST表示總（離差）平方和：造成這種波動(dòng)的原因有兩個(gè)方面：一是由于自變量x的取值不同，當(dāng)變量y與x線性相關(guān)時(shí)，x的變化會(huì)引起y的變化；另一個(gè)原因是除了自變量x以外的一切因素，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為隨機(jī)誤差。 3．利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟為：①將給定的x0的值代入所求得的回歸方程，得到預(yù)測(cè)值；②求概率為1α的預(yù)測(cè)區(qū)間：先求σ的估計(jì)；由給定的α，查t分布表得的值，按計(jì)算δ的值，寫出預(yù)測(cè)區(qū)間。可選用的回歸曲線有多種形式，如：①（＞0，＞0）；②（＞0）；③（＞0）；④（＞0）。考點(diǎn)6：正交表 重點(diǎn)等級(jí)：※※※ 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法很多，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是一種常用方法，它利用“正交表”選擇試驗(yàn)的條件，并利用正交表的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出最好的或滿意的試驗(yàn)條件。正交表具有正交性，它有兩個(gè)特點(diǎn)：①每列中每個(gè)數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同；②將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對(duì)，那么一切可能數(shù)對(duì)重復(fù)次數(shù)相同。 2．?dāng)?shù)據(jù)分析 （1）數(shù)據(jù)的直觀分析：①尋找最好的試驗(yàn)條件；②各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析：一個(gè)因子的極差是該因子不同水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)均值的最大值與最小值的差，因?yàn)樵撝荡蟮脑?，則改變這一因子的水平會(huì)對(duì)指標(biāo)造成較大的變化，所以該因子對(duì)指標(biāo)的影響大，反之，影響就??；③各因子不同水平對(duì)指標(biāo)的影響圖。①平方和分解：由于因子A的水平不同所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)的度量。TTT3與的（離差）平方和，記為。SA除了誤差外只反映因子A的水平間的差異，即由于因子A的水平不同所引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)。為此需要給出因子與誤差的自由度。而誤差平方和為正交表上空白列的平方和相加而得，其自由度為正交表上空白列的自由度相加。自由度相應(yīng)的關(guān)系式為fT=f1+f2+…+fp。④最佳條件的選擇：對(duì)顯著因子應(yīng)該選擇其最好的水平，因?yàn)槠渌阶兓瘯?huì)造成指標(biāo)的顯著不同，而對(duì)不顯著因子可以任意選擇水平，實(shí)際中?？筛鶕?jù)降低成本、操作方便等來(lái)考慮其水平的選擇。 2．?dāng)?shù)據(jù)分析：①方差分析；②最佳條件的選擇。不過(guò)在存在交互作用的場(chǎng)合，這一條件滿足時(shí)還不一定能用來(lái)安排試驗(yàn)，所以這僅是一個(gè)必要條件。一般用于：①破壞性檢驗(yàn)，如產(chǎn)品的壽命試驗(yàn)等可靠性試驗(yàn)、材料的疲勞試驗(yàn)、零件的強(qiáng)度檢驗(yàn)等；②批量很大，全數(shù)檢驗(yàn)工作量很大的產(chǎn)品的檢驗(yàn)，如螺釘、銷釘、墊圈、電阻等；③測(cè)量對(duì)象是散裝或流程性材料，如煤炭、礦石、水泥、鋼水，整卷鋼板的檢驗(yàn)等；④其他不適于使用全數(shù)檢驗(yàn)或全數(shù)檢驗(yàn)不經(jīng)濟(jì)的場(chǎng)合。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)又包括計(jì)件抽樣檢驗(yàn)和計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)，計(jì)件抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品的接受與否。④序貫抽樣檢驗(yàn)不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個(gè)單位產(chǎn)品，直至按規(guī)則作出是否接收批的判斷為止。例如一個(gè)有形的實(shí)體；一定量的材料；一項(xiàng)服務(wù)、一次活動(dòng)或一個(gè)過(guò)程；一個(gè)組織或個(gè)人以及上述項(xiàng)目的任何組合。 2．檢驗(yàn)批：這是提交進(jìn)行檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品，也是作為檢驗(yàn)對(duì)象而匯集起來(lái)的一批產(chǎn)品。根據(jù)生產(chǎn)方式或組批方式的不同，檢驗(yàn)批又分為孤立批和連續(xù)批。 4．不合格：在抽樣檢驗(yàn)中，不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個(gè)質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。 5．不合格品：具有一個(gè)或一個(gè)以上的不合格的單位產(chǎn)品，稱為不合格品。 6．在計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)衡量批質(zhì)量的方法有：①批不合格品率p：批的不合格品數(shù)D除以批量N；②批不合格品百分?jǐn)?shù)：批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以100；③批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)：批的不合格數(shù)C除以批量，再乘以100。 7．過(guò)程平均：在規(guī)定的時(shí)段或生產(chǎn)量?jī)?nèi)平均的過(guò)程質(zhì)量水平，即一系列初次交檢批的平均質(zhì)量。假設(shè)有k批產(chǎn)品，其批量分別為N1，N2，…，Nk，經(jīng)檢驗(yàn)，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，…，Dk，則過(guò)程平均為：。它是對(duì)生產(chǎn)方的過(guò)程質(zhì)量提出的要求，是允許的生產(chǎn)方過(guò)程平均(不合格品率)的最大值。它是在抽樣檢驗(yàn)中對(duì)孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批質(zhì)量(不合格品率)的最小值。在理論上可以確定一個(gè)批接收的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)pt，若單個(gè)交檢批質(zhì)量水平p≤pt，則這批產(chǎn)品可接收；若p＞pt，則這批產(chǎn)品不予接收。 二次抽樣對(duì)批質(zhì)量的判斷允許最多抽兩個(gè)樣本。如果企業(yè)大量或連續(xù)成批穩(wěn)定的生產(chǎn)，或從供方長(zhǎng)期采購(gòu)，質(zhì)量要求主要是對(duì)過(guò)程質(zhì)量提出要求，如GB／T 。但無(wú)論哪種方案起到的作用應(yīng)該是一樣的，即滿足質(zhì)量要求的批盡可能接收，不滿足要求的批盡可能不收。抽樣方案的接收概率Pα依賴于批質(zhì)量水平p，當(dāng)p變化時(shí)Pα是p的函數(shù)，通常也記為L(zhǎng)(p)。 2．抽樣方案的兩類風(fēng)險(xiǎn)：①生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)：指生產(chǎn)方所承擔(dān)的批質(zhì)量合格而被接受的風(fēng)險(xiǎn)，又稱第一類錯(cuò)誤的概率，一般用α表示；②使用方風(fēng)險(xiǎn)：是指使用方所承擔(dān)的接收質(zhì)量不合格批的風(fēng)險(xiǎn)，又稱第二類錯(cuò)誤的概率，一般用β表示?？键c(diǎn)5：技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) 重點(diǎn)等級(jí)：※※※※※ 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)就是同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)。一般規(guī)定α=，β=。 2．抽樣程序：①確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；②確定p0，p1值：p0，p1值(p0＜p1）應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。確定p0時(shí)，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對(duì)顧客損失的嚴(yán)重程度。p1的選取，一般應(yīng)使p1與p0拉開(kāi)一定的距離，即要求p1＞p0，p1/p0過(guò)小，會(huì)增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗(yàn)費(fèi)用增加；③批的組成：如何組成檢驗(yàn)批，對(duì)于質(zhì)量保證有很大的影響。批量越大，單位產(chǎn)品所