中級質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)第五講常用分布-在線瀏覽
2024-08-03 06:28本頁面
【正文】 )每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能的結(jié)果，比如，正面與反面、合格與不合格、命中與不命中、具有某特性與不具有某特性，以下統(tǒng)稱為“成功”與“失敗”。在上述四個(gè)條件下，設(shè)X表示n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，1，…，n等n+1個(gè)值的離散隨機(jī)變量，且它的概率函數(shù)為:這個(gè)分布稱為二項(xiàng)分布，記為，其中是從n個(gè)不同元素中取出x個(gè)的組合數(shù)，它的計(jì)算公式為：二項(xiàng)分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 特例：n=1的二項(xiàng)分布稱為二點(diǎn)分布。現(xiàn)研究如下幾個(gè)問題：(1)恰有1個(gè)不合格品的概率是多少?這里規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則事件X=1的概率為： 這表明。還可以畫出一張線條圖(—7(a))來表示這個(gè)分布(共有7個(gè)取值)。從此圖上可以看出分布的形態(tài)，哪些上的概率大，哪些上的概率小。比如，連拋六次硬幣，其中正面出現(xiàn)次數(shù)。(2)不超過1個(gè)不合格品的概率為： P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=+= 這表明。例如:(1) 在一定時(shí)間內(nèi)，電話總站接錯(cuò)電話的次數(shù)；(2) 在一定時(shí)間內(nèi)，某操作系統(tǒng)發(fā)生的故障數(shù)；(3) 一個(gè)鑄件上的缺陷數(shù)；(4) 一平方米玻璃上的氣泡個(gè)數(shù)；(5) 一件產(chǎn)品因擦傷留下的痕跡個(gè)數(shù)；(6) 一頁書上的錯(cuò)字個(gè)數(shù)。由于取這些值的概率的前三位小數(shù)皆為零，甚至更小，已無多大實(shí)際意義，故可不列出，當(dāng)作不可能事件處理。 (2)在一個(gè)月內(nèi)發(fā)生重大事故超過2起的概率為： 這表明。設(shè)有N個(gè)產(chǎn)品組成的總體，其中含有M個(gè)不合格品。超幾何分布h(n，N,M)的均值與方差分別為： []，略，參見教材36頁。1．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有如下形式： 它的圖形是對稱的鐘形曲線，稱為正態(tài)曲線。正態(tài)分布含有兩個(gè)參數(shù)與，常記為。是正態(tài)分布的方
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