正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)-在線瀏覽
2024-07-30 03:14本頁(yè)面
【正文】 上進(jìn)行澄清?！ 胺幢取笔桥c正比相對(duì)而言的，它們都不屬于比例的范疇。 例如：3∶4的反比是4∶3；反過(guò)來(lái)，4∶3的反比是3∶4。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，據(jù)此寫出的比例式稱為反比例。從條件中的規(guī)律可見(jiàn)，煤的總重量一定，每天燒煤量與燒得天數(shù)成反比例。如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積（一定），其關(guān)系式為：xy=k（一定），在這個(gè)式子中，x與y的關(guān)系，就是反比例關(guān)系。如：函數(shù)圖像和性質(zhì)不能很好匹配，即學(xué)生對(duì)于函數(shù)解析式和圖像性質(zhì)不能熟練轉(zhuǎn)化；不知何時(shí)要分類討論，導(dǎo)致漏解；不會(huì)用反比例函數(shù)的“面積不變性”；不能完全解讀題目中蘊(yùn)含的信息，找不到或不理解圖像語(yǔ)言；對(duì)于綜合題不知如何入手解題。一、引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握正、反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，突破“數(shù)形結(jié)合”認(rèn)識(shí)關(guān)。如：如何找點(diǎn)，如何用平滑曲線連線等，而忽略了解析式與圖像性質(zhì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的探知。②然后通過(guò)“想一想”，思考當(dāng)?shù)闹荡笥?、等于或小?時(shí)值的情況，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解析式對(duì)圖像分布與增減性的影響。通過(guò)這三步的探究，得出一般情況下正比例函數(shù)圖像是過(guò)點(diǎn)（0，0）和（1，）的一條直線。同樣地反比例函數(shù)圖像也可以通過(guò)“猜一猜”，得出一般情況下的圖像。以此類推，在后面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，都可以用這樣的方法和步驟來(lái)進(jìn)行函數(shù)圖像和性質(zhì)的教學(xué)。當(dāng)學(xué)生充分熟悉和掌握了以后，他們就能意識(shí)到研究函數(shù)可以從解析式、圖像和性質(zhì)入手，而性質(zhì)通常是研究系數(shù)的符號(hào)、函數(shù)的增減性等等。函數(shù)解析式（數(shù)）圖像（形）性質(zhì)＞0＜0(≠0）過(guò)（0，0）和（1，）的一條直線過(guò)一、三象限，y隨x增大而增大。(≠0）（）雙曲線圖像的兩支都無(wú)限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交過(guò)一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小。上述表格應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握，這是學(xué)生進(jìn)行綜合運(yùn)用的基礎(chǔ)。 要使學(xué)生熟知已知哪些條件可以求解析式解析式往往是函數(shù)類題目的“入口”或“出口”，所以要熟練掌握解析式的求法。解題中看到圖像過(guò)某點(diǎn)，則常常要把這點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式。函數(shù)題中往往
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