精選三角函數(shù)解答題30道帶答案-在線瀏覽
2024-07-29 19:02本頁面
【正文】 （Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程，在區(qū)間 上且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值.21．已知函數(shù)（）．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．22．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.23．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.24．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．25．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．26．已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.27．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大、最小值以及相應(yīng)的x的值；（2）若y＞2，求x的取值范圍.28．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.29．函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．30．已知函數(shù).（1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性．試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（2）因,故,則,所以的最大值．考點(diǎn)：三角變換的有關(guān)知識(shí)及綜合運(yùn)用．6．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角旳一個(gè)三角函數(shù)的形式,即可求的最小正周期；（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，求出函數(shù)的解析式, 然后根據(jù)三角函數(shù)有界性結(jié)合三角函數(shù)圖象求在區(qū)間上的最大值和最小值．試題解析：（1）所以周期為.（2）向右平移單位得所以則所以當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性；三角函數(shù)的圖象變換及最值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三角函數(shù)的周期性、三角函數(shù)的圖象變換及最值，通過和、差、倍角公式恒等變換把函數(shù)化為）的形式再研究其性質(zhì)，解題時(shí)注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征，注意利用整體思想解決相關(guān)問題．7．（Ⅰ)（Ⅱ)【解析】試題分析：（Ⅰ)先利用二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)：，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求周期（Ⅱ)，在（Ⅰ)的基礎(chǔ)上，利用正弦函數(shù)性質(zhì)求最值試題解析：（Ⅰ) （1)的最小正周期為；（2)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為： 考點(diǎn)：二倍角公式、配角公式8．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）利用正切函數(shù)的性質(zhì)，由，可求得的定義域，由其周期公式可求最小正周期；（2）利用同三角函數(shù)間的關(guān)系式及正弦、余弦的二倍角公式，可得，再由，知，從而可求得的大?。囶}解析：解：（1）由得所以的定義域?yàn)椋淖钚≌芷跒椋?）由得即,整理得: ,因?yàn)?所以可得,解得,由得,所以,．考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切．9．（1） ,。（2） 先利用求出,再由角的關(guān)系展開后代入可得值.試題解析:（1）所以又 所以由函數(shù)圖像知.（2）解：由題意而 所以所以所以 =.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)。兩角和的余弦公式10．（1）；（2）最大值和最小值分別為.【解析】試題分析：（1）利用兩角和的正弦公式、二倍角公式和輔助角公式，化簡，由此求得函數(shù)的遞增區(qū)間為；（2）由得，進(jìn)而求得.試題解析：.（1）由，解得的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）由得,因此, 在上的最大值和最小值分別為.考點(diǎn)：三角恒等變換，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．11．（I）；（II）最大值是，最小值是.【解析】試題分析：（I）利用兩角和的正弦公式，降次公式，輔助角公式，將函數(shù)化簡為，由此可知函數(shù)最小周期；（II），故.試題
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