【正文】 FIR 濾波器的階數要高 5～10 倍左右。對于 IIR 濾波器 ，選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。就這一點來看，FIR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。IIR 濾波器必須采用遞歸結構，極點必須在 z 平面單位圓內才能穩(wěn)定。(4) 對于 FIR 濾波器，由于沖激響應是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法 因此可以用快速傅里葉變換算法， 這樣運算速度可以快得多。 (5) 從設計上看，IIR 濾波器可以利用模擬濾波器設計的現成的閉合公式、數據和表 格，可以用完整的設計公式來設計各種選頻濾波器。FIR 濾波器則一般沒有現成的設計公式 。一般 FIR 濾波器設計僅有計算機程序可資利用，因而要借助于計算機。FIR 濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應各種幅度特性和相位特性的 要求。而且，目前已經有很多 FIR 濾波器的計算機程序可供使用。常用的數字濾波器分為IIR數字濾波器和FIR數字濾波器兩種，在MATLAB中有許多用于濾波器設計的函數。 IIR數字濾波器設計在MATLAB中，設計IIR數字濾波器的方法可以歸納為兩類：一類是先設計出相應的模擬濾波器，在轉換成數字濾波器：另一類是直接調用有關函數設計符合要求的數字濾波器的接數。在MATLAB中，常常用下列函數估計濾波器的階數。 函數buttord,該函數用于Butterworth濾波器階的選擇。其中，Wp與Ws分別是通帶和阻帶的截止頻率，Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數。函數還可得到3dB截止頻率Wn，這樣利用butter函數可產生滿足指定性能的濾波器。當Wp》Ws是，這時為高通濾波器；當Wp,Ws為二元矢量時，若Wp（Ws，則為帶通或帶阻濾波器，這是Wn也為二元矢量。216。常用格式為 [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs) [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)該函數在給定濾波器性能的情況下，選擇ChebyshevⅠ型濾波器的最小階，其中Wp和Ws分別為濾波器通帶和阻帶的截止頻率，Rp和 Rs分別為通帶和阻帶區(qū)的波紋系數。同樣Cheblord函數還可以得到高通、帶通和帶阻濾波器的階。216。常用格式為 [n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) [n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)該函數與cheb2ord函數類似，只不過它用于選擇指定性能的ChebyshevⅡ型濾波器階n和3dB截止頻率，于函數配合可設計出最低階的ChebyshevⅡ型濾波器216。常用格式為 [n,Wn]=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs) [n,Wn]=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’) 該函數與cheblord函數類似，只不過它用于選擇指定性能時的橢圓濾波器的階n和3dB截止頻率Wn，并與ellip函數配合設計最低階的橢圓濾波器.. IIR濾波器的設計 在MATLAB中，IIR數字濾波器的設計可以通過模擬濾波器轉換方式設計，也可以直接調用有關函數進行設計。 函數bilinear，該函數的功能是：利用雙線性變換法設計IIR數字濾波器。216。在格式[bz,az]= impinnar(b,a)中采用Fs的缺省值1Hz。 函數butter，該函數用于設計Butterworth模擬濾波器。butter函數可設計出數字域和模擬域的Butterworth濾波器。當Wn=[W1 W2](W1W2)時，butter函數產生一個2n階的數字帶通濾波器。 216。常用格式為 [b,a]=cheby1(n,Rp,Wn) [b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,’ftype’) [b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,’s’) [b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,’ftype’,’s’)該函數可設計低通、高通和帶阻的數字和模擬ChebyshevⅠ型濾波器，其通帶內為等波紋，阻帶內為單調。格式[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn)可設計出n階低通ChebyshevⅠ型數字濾波器，其截止頻率由Wn確定，通帶內的波紋由Rp（分貝）確定，b和a分別為濾波器的分子和分母多項式系數。在格式[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,’ftype’)中，當ftype=high時，可設計出截止頻率為Wn的高通濾波器，當ftype=stop時，可設計出帶阻濾波器，這時Wn=[W1 W2]，且阻帶為W1wW2。216。常用格式為 [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn) [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’) [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’s’) [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’,’s’)該函數與Cheby1函數幾乎一摸一樣，只不過cheby2函數設計的濾波器是ChebyshevⅡ型濾波器。Cheby2函數可設計為低通、帶通、高通和帶阻的數字和模擬ChebyshevⅡ型濾波器，針對所獲得濾波器的形式：傳遞函數表示、零極點增益表示和狀態(tài)方程，都有兩種格式，因此對數字域和模擬域各有六種格式。 函數ellip，該函數用于設計橢圓濾波器。與或濾波器相比，函數可得到下斜度更大的濾波器，但在通帶和阻帶內均為等波紋的。在格式中，用于指定通帶的波紋，指定阻帶波紋，指定截止頻率。在MATLAB中，可以用下列函數產生常用的窗函數序列：函數boxcar、函數triang、函數batlett、函數hamming、函數hanning、函數blackman、函數chebwin。 函數boxcar。格式為 w=boxcar(n)格式boxcar(n)可產生一長度為n的矩形窗函數。 函數triang。格式為 w=triang(n)格式triang(n)可得到n點的三角窗函數。bartett窗在取樣點1和n上總是以零結束，而三角窗在這些點上并不為零。 函數bartett。格式為 w=Bartlett(n)格式bartlett(n)可以得到n點Bartett窗函數。當n為奇數時，bartett(n)的中心(n2)點等效于triang(n2)。 函數hamming。格式為 w=hamming(n)格式hamming(n)可以產生n點hamming窗序列。 函數hanning。格式為 w=hanning(n)格式hanning(n)可以產生n點Hanning窗序列.216。該函數用于產生Blackman窗。與等長度的Hamming窗和Hanning窗相比，Blackman窗的主瓣稍寬，旁瓣稍低。 函數chebwin。格式為 w=chebwin(n,r)格式w=chebwin(n,r)可以產生n點的Chebyshev窗函數序列，其傅里葉變換后的旁瓣波紋低于主瓣rdB。216。該函數用于產生kaiser窗。 在MATLAB中，利用窗函數法設計FIR數字濾波器時，可以直接使用函數fir1和fir2.216。該函數利用窗函數法設計FIR濾波器。利用格式 b=fir1(n,Wn)可得到n階低通FIR濾波器，濾波器系數包含在b中，這時一個截止頻率為Wn的家了Hamming窗的線性相位FIR濾波器，當Wn=[W1 W2]時，fir1函數可得到FIR帶通濾波器，其通帶為W1wW2。在設計高通和帶阻濾波器時，fir1函數總是使用階為偶數的結構，因此當輸入的階次為奇數時，其在Nyquist頻率處的頻率響應為零，因此不適合于構成高通和帶阻濾波器。如果不指定Window參數，則fir1函數采用hamming窗在格式b=fir1(n,Wn,’ftype’,Window)中,可利用 ftype和Window參數，設計各種加窗的FIR濾波器。該函數用于設計任意頻率響應的FIR濾波器。格式b=fir2(n,f,m)可設計出一個n階的FIR濾波器，其濾波器的頻率特性由矢量f和m決定。在b=fir2(n,f,m,npt)格式中，可利用參數npt指定fir2對頻率響應進行內插的點數，對應的b=fir2(n,f,m,npt,Window)格式中，可以自行指定窗函數window。 3. 基于MATLAB GUI的數字濾波器設計思路及實現 一個可開發(fā)的應用程序通常都需要具備一個友好的圖形界面，MATLAB中的GUI就是一個很好的應用工具。進行設計時, 首先單擊面板左邊所需的控件, 然后在右邊的圖形界面編輯區(qū)中再次單擊某一恰當位置, 這時將在該位上為圖形界面添加相應的控件。因此在設置這些屬性時, 要注意下面幾個常用又很重要的屬性設置：l 控件風格和外觀l 對象的常規(guī)信息當鼠標指針位于此控件上時，顯示提示信息。 （5）UserData：用戶指定數據。 （6）Position：控件對象的尺寸和位置。 （7）Units：設置控件的位置及大小的單位l 控件回調函數的執(zhí)行有兩種選項：即Cancel：取消中斷事件，queue：排隊（默認設置）。 （2）ButtonDownF屬性：按鈕按下時的處理函數。 該屬性值應該為一個可以直接求值的字符串，在該對象被選中和改變時，系統(tǒng)將自動地對字符串進行求值。 （4）CreateF：在對象產生過程中執(zhí)行的回調函數。 l 控件當前狀態(tài)信息應用MATLAB制作這樣一個過程是非常方便的, 我們可以通過GUI操作來看到。主要是通過不同的文本框、按鈕等許多工具的使用，設計出一個圖形用戶界面。l 回調函數的設計。 “濾波器設計軟件”設計所實現任務“濾波器設計軟件”設計所實現任務如下：l 能夠實現人機交互l 在下拉Digital Filter菜單里選擇IIR和FIR濾波器設計l 當選擇IIR濾波器時，能夠選擇巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫Ⅰ(ChebyshevⅠ)濾波器、切比雪夫Ⅱ(ChebyshevⅡ)濾波器、橢圓(Ellipse)濾波器l 當選擇FIR濾波器是，能夠選擇Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、Kaiser窗口設計濾波器l 在下拉菜單Filter Type中選擇濾波器類型，能夠選擇Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop四種類型l 在下拉菜單Display Type中選擇圖形顯示類型，能夠選擇Linear、Logarithmic兩種類型l 在設計濾波器階數時，可選擇自定義階數和利用最小階數設計濾波器，并顯示最小階數 l 在參數輸入中，可輸入抽樣頻率Fs、濾波器通帶臨界頻率（FpFp2）、濾波器阻帶臨界頻率（FstFst2）、通帶內的最大衰減Rp、通帶內的最小衰減Rsl 設計的濾波器的幅頻響應和幅頻響應顯示在界面中MATLAB中的屬性控制非常多, 要設置哪些對象的屬性, 哪些可以不設置, 都需針對具體問題具體分析解決。按要求設計好的“濾波器設計軟件”主面板見圖4, 共包括5個區(qū)域：l 圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線l 參數設區(qū)：由個靜態(tài)文本框和個編輯框以及類型選擇按紐組成, 實時的進行系統(tǒng)參數的設定和濾波器原型的選定l 對象模型區(qū)：由下拉菜單選定數字濾波器類型, 當用戶的輸人參數發(fā)生變化時, 可通過單擊響應的“ Run”按鈕, 實現設計結果的實時刷新與顯示l 數據顯示區(qū)：對應于圖形顯示結果, 實時顯示濾波器階次和分子分母多項式系數。然后拖入所要的圖形控件，按需要修改外觀和空間屬性，直至滿足要求，如圖6。 “濾波器設計軟件”回調函數編寫設計總框圖如圖7所示l Digital Filter下拉菜單在下拉Digital Filter菜單里選擇IIR和FIR濾波器設計選擇IIR或者FIR屏蔽相應的選項，當選擇IIR選項時，使FIR的Windows的選擇窗口不能使用，程序和效果圖（圖8 、圖9 ）如下： function DigitalFilter_Callback(hObject, eventdata, handles)%讀取此時選擇的濾波器選擇，“IIR、FIR” DigitalFilter_value=get(,39。)。enable39。on39。 set(,39。,39。) %當選擇了FIR時，使IIR的濾波器（Butterworth、 ChebyshevⅠ等）選項屏蔽 else set(,39。,39。)。enable39。on39。Value39。%當選擇Lowpass或者Highpass，屏蔽相應的臨界頻率的顯示 if((FilterType_value==1)||(FilterType_value==2)) set(,39。,39。)。visible39。off39。 set(,39。,39。)。visible39