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基于matlab的蒙特卡洛方法對可靠度的計算-在線瀏覽

2024-07-29 14:43本頁面
  

【正文】 方法是一種非常方便的方法。蒙特卡洛方法將最復(fù)雜的計算部分交給了電機(jī)計算機(jī)來完成,極大的方便了我們的求解過程。非正態(tài)分布的模型中的隨機(jī)變量序列都是獨(dú)立同分布的,這樣我們可以方便的用列維林德伯格中心極限定理進(jìn)行處理。蒙特卡洛方法誕生之初是不被重視的,因?yàn)楫?dāng)時的計算機(jī)技術(shù)沒有達(dá)到與之匹配的程度。它是一種以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ),通過對隨機(jī)變量的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)模擬來求解問題近似解的數(shù)值方法。蒙卡洛模擬的步驟是:首先建立簡單而又便于實(shí)現(xiàn)的概率分布模型,使分布模型的某些特征(如模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望)恰好是所求問題的解;然后根據(jù)概率分布模型的特點(diǎn)和計算的需要改進(jìn)模型,以便減少方差,降低費(fèi)用,提高計算效率;再對分布模型進(jìn)行隨機(jī)模擬,其中包括建立產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法和建立對所遇到的分布產(chǎn)生隨機(jī)變量樣本的隨機(jī)抽樣方法;最后建立各種統(tǒng)計量的估計,獲得所求解的統(tǒng)計估計值及其方差。(1)直接蒙特卡洛模擬采用隨機(jī)數(shù)來模擬本身具有復(fù)雜隨機(jī)過程的效應(yīng)。直接蒙卡洛模擬法能充分體現(xiàn)蒙特卡洛方法的特殊性和優(yōu)越性,因而在物理中得到了廣泛的應(yīng)用,該方法也就是通常所說的“計算機(jī)實(shí)驗(yàn)” 。Buffon 投針實(shí)驗(yàn)就是運(yùn)用間接蒙特卡洛模擬來求解 π。定積分的計算是蒙特卡洛方法被引入計算數(shù)學(xué)的開端,這里以定積分的計算說明其處理確定性問題的方法。可以隨機(jī)地向正方形內(nèi)投點(diǎn),然后統(tǒng)計落在曲線下的點(diǎn)數(shù) M,當(dāng)總的投點(diǎn)N充分大時, NkM/就近似等于積分值 s。2.模擬流程圖繪制 初始化i=i+1K=?K=1 K=2 K=3 K=4 K=5 K=6K1+1 K2+1 K3+1 K4+1 K5+1 K6+1i1000000P1 P2 P3 P4 P5 P6YN圖 流程圖3.Monte Carlo 程序編寫Monte Carlo 模擬程序(Matlab)clearN=1000000。K_2=0。K_4=0。K_6=0。for i=1:N if K(i,1)==1 K_1=K_1+1。 end if K(i,1)==3
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