計(jì)算物理-蒙特卡羅方法基礎(chǔ)-在線瀏覽
2024-09-17 11:00本頁(yè)面
【正文】 000次投針為 ， 對(duì) 1,000,000次投針為 ， 可見(jiàn) ， 增加模擬的次數(shù)可以減小誤差 ， 但 不 可消除誤差 。 2L 任意 投點(diǎn) 落在圓內(nèi)的概率 s q u ar ec i r c l eSSp ?22)2( LL??4??15 的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1( ???4?的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1(4 ????的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1( ????2? 的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1(22?? ?? ? n/?投針 實(shí)驗(yàn)的 誤差 分析 投點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)的誤差分析 4???s q u a r ec i r c l eSSp對(duì) 100次投針為， 對(duì) 10,000次投針為， 對(duì) 1,000,000次投針為， n/4 1 5 ?? n/6 4 2 ?16 投點(diǎn)法 實(shí)驗(yàn)程序流程圖 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 21 ,??2222 Lyxr ???21 , ?? LyLx ??1?? MMYes m a xnn ?Yes 1?? nn)4M( Ndb l e??計(jì)算17 program main use freconstant use randomname implicit none integer nmax,m integer i,ncount real*8 lenr,lens,lenr2 real*8 x,y,dxy2 open(10,file=39。) call randomval() lenr= lens=*lenr lenr2=lenr*lenr m=0 ncount=0 write(*,*)Input nmax: read(*,*)nmax do i=1,nmax call randomnum() x=lenr*()* call randomnum() y=lenr*()* dxy2=x*x+y*y if ( dxy2 .le. lenr2 ) then m=m+1 end if ncount=ncount+1 if (mod(ncount,100) .eq. 0 ) then write(10,(I10,))ncount, *dble(m)/dble(ncount) end if end do end 投點(diǎn)法 實(shí)驗(yàn)源程序 18 結(jié)果 和 分析 (1) 總計(jì)投點(diǎn) 105次 (2) 該算法收斂， 計(jì)算值平均值為 n/6 4 2 ??n/6 4 2 3 9 ???19 例 3 定積分計(jì)算 這時(shí)我們可以隨機(jī)地向正方形內(nèi)投點(diǎn) ， 最后統(tǒng)計(jì)落在曲線下的點(diǎn)數(shù) M， 當(dāng)總的擲點(diǎn)數(shù) N充分大時(shí) ， M/N就近似等于積分值 I。 (2)然后進(jìn)行 模擬實(shí)驗(yàn) ， 即重復(fù)多次地模擬隨機(jī)事件 A或隨機(jī) 變量 X。
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