20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)實(shí)用課件-在線瀏覽
2024-07-29 06:37本頁面
【正文】 原點(diǎn) 正 負(fù) 唯一 字母或代數(shù)式 符號(hào) 圖象的特征 b2－ 4ac b2－ 4ac＝ 0 與 x軸有 ⑩ __________交點(diǎn) b2－ 4ac0 與 x軸有 ?__________交點(diǎn) b2－ 4ac0 與 x軸 ?__________交點(diǎn) 特殊關(guān)系 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ ?__________ 當(dāng) x＝－ 1時(shí)， y＝ ?__________ 若 a＋ b＋ c0，即當(dāng) x＝ 1時(shí)， y?__________0 若 a＋ b＋ c0，即當(dāng) x＝ 1時(shí)， y?__________0 兩個(gè)不同 沒有 a＋ b＋ c a－ b＋ c 知識(shí)點(diǎn)四 二次函數(shù)圖象的平移 ＋ m 平移前的解析式 移動(dòng)方向 平移后的解析式 簡記 y＝ ax2＋ bx＋ c 向左平移 m個(gè)單位 y＝ a(x① __________)2＋ b(x ② __________)＋ c 左加 向右平移 m個(gè)單位 y＝ a(x③ __________)2＋ b(x ④ __________)＋ c 右減 向上平移 m個(gè)單位 y＝ ax2＋ bx＋ c⑤ __________ 上加 向下平移 m個(gè)單位 y＝ ax2＋ bx＋ c⑥ __________ 下減 ＋ m － m － m ＋ m － m 1． 選擇解析式的形式 知識(shí)點(diǎn)五 二次函數(shù)解析式的確定 已知條件 選用解析式的形式 形式 已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo) 一般選用一般式 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c為常數(shù)， a≠ 0) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最大 (小 )值 一般選用頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠ 0)， (h，k)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 已知拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 一般選用雙根式 (交點(diǎn)式 ) y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠ 0)，x1， x2為拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn) 常選用頂點(diǎn)式 (1)根據(jù)已知設(shè)合適的二次函數(shù)的解析式； (2)代入已知條件 ， 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組； (3)解方程組 ， 求出待定系數(shù)的值 ， 從而寫出函數(shù)的解析式 ． 1． 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝0(a≠0)的實(shí)數(shù)根 ， 函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)情況可由對應(yīng)方程的根的判別式 ①__________的符號(hào)來判定 . 知識(shí)點(diǎn)六 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 b2－ 4ac b2－ 4ac的符號(hào) b2－ 4ac ② ________ 0 b2－ 4ac ③ ________0 b2－ 4ac ④ ________0 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 兩個(gè)交點(diǎn) ⑤ ________個(gè)交點(diǎn) 無交點(diǎn) 一元二次方程 ax2＋ bx＋
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