陜西專版中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)34二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-在線瀏覽
2025-07-30 14:49本頁面
【正文】 (x2,0)(若與 x軸沒有交點 ， 則取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點 )． 畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向 ， 對稱軸 ， 頂點 ， 與 x軸的交點 ， 與 y軸的交點 ． 4． 拋物線的平移規(guī)律 三年中考 齊齊哈爾 ) 如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC 的邊長為4 ，頂點 A 、 C 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸，拋物線 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 經(jīng)過 B 、 C 兩點，點 D為拋物線的頂點，連接 AC 、 BD 、 C D ． (1) 求此拋物線的解析式； (2) 求此拋物線頂點 D 的坐標和四邊形 ABCD 的面積． 【 思路點撥 】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 ， 以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 ． (1)根據(jù)題意確定出 B與 C的坐標 ， 代入拋物線解析式求出 b與 c的值 ， 即可確定出解析式； (2)把拋物線解析式化為頂點形式 ， 找出頂點坐標 ， 四邊形 ABDC面積＝三角形 ABC面積＋三角形 BCD面積 ， 求出即可 ． 【解答】 由已知得： C (0,4) ， B (4,4) ，把 B 與 C 坐標代入 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 得：????? 4 b ＋ c ＝ 12 ，c ＝ 4 ，解得：????? b ＝ 2 ，c ＝ 4 ，則解析式為 y ＝－12x2＋ 2 x ＋ 4 ； (2) ∵ y ＝－12x2＋ 2 x ＋ 4 ＝－12( x － 2)2＋ 6 ， ∴ 拋物線頂點坐標為 (2,6) ，則 S 四邊形AB CD＝ S △ABC＋
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