陜西專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時(shí)11二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-在線瀏覽
2025-07-30 17:19本頁(yè)面
【正文】 區(qū)分開(kāi) ． ? 5．將拋物線 y＝ x2－ 2x先向上平移 3個(gè)單位，再向右平移 4個(gè)單位后得到的拋物線的解析式是 ____________________________________. y＝ (x－ 5)2＋ 2(或 y＝ x2－ 10x＋ 27) ? 知識(shí)點(diǎn)四 二次函數(shù)解析式的確定 ? 1． 待定系數(shù)法 ? (1)選擇解析式的形式 已知條件 選用解析式的形式 形式 已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo) 一般選用一般式 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c為常數(shù) ， a≠ 0) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸與最大 (小 )值 一般選用頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠ 0)， (h， k)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 已知拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 一般選用雙根式 (交點(diǎn)式 ) y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠ 0)， x1，x2為拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn) 常選用頂點(diǎn)式 / ? (2)確定二次函數(shù)解析式的步驟 ? ①根據(jù)已知設(shè)合適的二次函數(shù)的解析式； ? ②代入已知條件，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組； ? ③解方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出函數(shù)的解析式． ? 2． 根據(jù)圖象變換求解析式 ? (1)將已知解析式化為頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2＋ k； ? (2)根據(jù)下表求出變化后的 a， h， k； y＝ a(x－ h)2＋ k a 頂點(diǎn)坐標(biāo) (h， k) 軸對(duì)稱(chēng) 變換 x軸 ?________ (h，－ k) y軸 a ?______________ 旋轉(zhuǎn) 變換 繞頂點(diǎn) 180176。 ② y ＝ 2( x ＋ 1)2＋ 1。教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 函數(shù) 課時(shí) 11 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ? 知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)及其解析式 ? 1． 二次函數(shù)的概念 ? 一般地，形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中 x是自變量， a， b， c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． ? 【 注意 】 (1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項(xiàng)系數(shù)不為 0； (2)b， c可分別為 0，也可同時(shí)為 0； (3)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)． 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 ? 2． 二次函數(shù)的三種表達(dá)式 ? (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 ， a， b， c為常數(shù) )； ? (2)頂點(diǎn)式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) ，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x＝ h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h， k)，最值為 k； ? (3)交點(diǎn)式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0) ，其中 x1， x2是拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 1 ．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是 __ __ __. ① y ＝ 3 x2 。 ③ y ＝ ( x － 2)2－ x2 。 － a (h， k) 繞原點(diǎn) 180176。 ② c＞ 0。 ④ b2－ 4ac＞ 0. 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) ? A． 1個(gè) ? B． 2個(gè) ? C． 3個(gè) ? D． 4個(gè) C ? 10．如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x＝－ 1
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