遵義專版20xx中考數(shù)學高分一輪復習第一部分教材同步復習第三章函數(shù)課時10一次函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-08-04 18:13本頁面
【正文】 5 ? 【注意】 (1)由 k的符號可得函數(shù)圖象的性質(zhì)，反過來，由函數(shù)圖象的性質(zhì)可以確定 k的符號； (2)b叫做直線 y＝ kx＋ b在 y軸上的截距，截距不是距離，是直線與 y軸交點的縱坐標．因此，截距可正可負，也可為0. 6 【夯實基礎】 1 ．下列函數(shù)： ① y ＝ 2 x。 ③ y ＝ 3 － x。 突破 考點 1 確定一次函數(shù)的解析式 20 ? 【例 2】 已知一次函數(shù) y＝ (k＋ 2)x－ 1，且 y隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是 ___________. ? 【思路點撥】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得關于 k的不等式，進而求得 k的取值范圍． ? 【解答】 ∵ y＝ (k＋ 2)x－ 1，且 y隨 x的增大而減小， ∴ k＋ 2＜ 0，解得 k＜－ 2. 考點 2 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (重點 ) k＜－ 2 21 ? 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在 y＝ kx＋ b中，當 k＞ 0時， y隨 x的增大而增大，當 k＜ 0時， y隨 x的增大而減?。? 22 ? 【例 3】 某工廠投入生產(chǎn)一種機器，當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少 10臺，但不超過 70臺時，每臺成本 y與生產(chǎn)數(shù)量 x之間是一次函數(shù)關系，函數(shù) y與自變量 x的部分對應值如表： 考點 3 一次函數(shù)的實際應用 (難點 ) x(單位：臺 ) 10 20 30 y(單位：萬元 ∕ 臺) 60 55 50 23 ? (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍； ? (2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量 z(臺 )與售價 a(萬元 ∕ 臺 )之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，求 z與 a之間的函數(shù)關系式； ? (3)若該廠第一個月生產(chǎn)這種機器 50臺，且第一個月按同一售價共賣出這種機器 25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤． (注：利潤＝售價－成本 ) ? 【思路點撥】 (1)設 y與 x之間的關系式為 y＝ kx＋ b，運用待定系數(shù)法就可以求出關系式，由該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為 10臺，但不超過 70臺就可以確定自變量的取值范圍； (2)設每月銷售量 z(臺 )與售價 a(萬元 ∕ 臺 )之間的函數(shù)關系式為 z＝ ma＋ n，運用待定系數(shù)法求出其解析式； (3)將z＝ 25代入解析式求出 a的值，就可以求出每臺的利潤，從而求出總利潤． 24 【解答】 (1) 設 y 與 x 之間的關系式為 y ＝ kx ＋ b ，由題意得????? 60 ＝ 10 k ＋ b ，50 ＝ 30 k ＋ b ， 解得?????k ＝－12，b ＝ 65 ， ∴ y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y ＝－12x ＋ 65. ∵ 該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 臺，但不超過 70 臺， ∴ 10 ≤ x ≤ 7 0. 25
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