八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第2課時(shí)正方形的判定教學(xué)課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-27 12:24本頁(yè)面
【正文】 ，并了解平行四邊形、 矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別； (重點(diǎn)、難點(diǎn) ) 2． 會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 . (難點(diǎn) ) 問(wèn)題 1 什么是正方形？正方形有哪些性質(zhì)？ A B C D 正方形：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 . 正方形性質(zhì)： ① 四個(gè)角都是直角 。 ②四條邊都相等 。 . ∵ AC⊥ DB, ∴ AD=AB=BC=CD, ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . 證一證 A B C D O 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 . 活動(dòng) 2 把可以活動(dòng)的菱形框架的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，觀察這時(shí)菱形框架的形狀 .量量看是不是正方形 . 正方形 菱形 猜想 滿足怎樣條件的菱形是正方形？ 正方形 一個(gè)角是直角 對(duì)角線相等 已知：如圖 ,在菱形 ABCD中 ,AC , DB是它的兩條對(duì)角線 , AC=DB. 求證：四邊形 ABCD是正方形 . 證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴ AB=BC=CD=AD,AC⊥ DB. ∵ AC=DB, ∴ AO=BO=CO=DO, ∴ △ AOD,△ AOB,△ COD,△ BOC是等腰直角三角形， ∴∠ DAB=∠ ABC=∠ BCD=∠ ADC=90176。 . ∵ AE=BF=CM=DN， ∴ AN=BE=CF=DM. 分析：由已知可證 △ AEN≌ △ BFE≌ △ CMF≌ △ DNM，得四邊形 EFMN是菱形，再證有一個(gè)角是直角即可 . 典例精析 在△ AEN、△ BFE、△ CMF、△ DNM中， AE=BF=CM=DN, ∠ A=∠ B=∠ C=∠ D, AN=BE=CF=DM, ∴ △ AEN≌ △ BFE≌ △ CMF≌ △ DNM, ∴ EN=FE=MF=NM， ∠ ANE=∠ BEF, ∴ 四邊形 EFMN是菱形， ∠ NEF=180176。 －（ ∠ AEN+∠ ANE） =180176。 =90176。 . 又 ∵ ∠ C=90 176。 ， ∠ A、 ∠ B
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