九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第1課時(shí)用直接開平方法解一元二次方程-在線瀏覽
2025-08-03 12:04本頁(yè)面
【正文】 ， x 2 ＝－ 5 ； (3) 移項(xiàng)，得 ( x ＋ 1) 2 ＝ 12 ， 開平方，得 x ＋ 1 ＝ 177。3 ， ∴ 方程的另一個(gè)根為－ 3. 【點(diǎn)悟】 利用一元二次方程的根的定義，把根代回原方程求解，是解決有關(guān)方程的根的問題的常用方法． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．方程 x 2 ＝ 9 的根是 ( ) A ． x ＝ 3 B ． x ＝－ 3 C ． x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 3 D ． x 1 ＝ x 2 ＝ 3 C 2 ． [ 2 0 1 7 鄂州 ] 方程 x 2 － 3 ＝ 0 的根是 . C x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 3 4 ．用直接開平方法解下列方程： (1)16 9 x 2 － 144 ＝ 0 ； (2)(3 x － 1) 2 ＝ 6. 解： ( 1) 移項(xiàng)，得 169 x2＝ 144 ， 兩邊同時(shí)除以 169 ，得 x2＝144169， 兩邊直接開平方，得 x ＝ 177。 6 ， ∴ x ＝1177。 4 D ． x ＝ 177。 (4)(3 x ＋ 1)2－ 9 ＝ 0 ； (5)10 0(1 － x )2＝ 64 ； (6)3(2 x ＋ 3)2－ 75 ＝ 0. 解： ( 1) x2＝ 5 ， ∴ x ＝ 177。12， ∴ x 1 ＝12， x 2 ＝－12； (3)( x ＋ 1)2－ 9 ＝ 0 ， ∴ ( x ＋ 1)2＝ 9, ∴ x ＋ 1 ＝ 177。3 ， ∴ x1＝－43， x2＝23； (5)10 0(1 － x )2＝ 64 ， ∴ (1 － x )2＝64100， ∴ 1 － x ＝ 177。5 ， ∴ x1＝－ 4 ， x2＝ 1. 8 ．以大約與水平線成 4 5176。1 ，即 x ＝ 4 或 2 ，則等腰三角形的 三邊長(zhǎng)只能為 4 , 4,2 ，則其周長(zhǎng)為 1 0. C 11 ．若關(guān)于 x 的方程 m ( x ＋ h )2＋ k ＝ 0( m ， h ， k 均為常數(shù)， m ≠ 0) 的解是 x 1＝－ 3 ， x 2 ＝ 2 ，則方程 m ( x ＋ h － 3)2＋ k ＝ 0 的解是 ( ) A ． x 1 ＝－ 6 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 5
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