九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時(shí)用配方法解一元二次方程-在線瀏覽
2025-07-31 12:11本頁面
【正文】 1 ，得 x2＋ 2 x ＝－14， 配方，得 x2＋ 2 x ＋ 12＝ 12－14， 即 ( x ＋ 1)2＝34， ∴ x ＋ 1 ＝ 177。424， ∴ x1＝－ 2 ＋ 424， x2＝－ 2 － 424. 【點(diǎn)悟】 (1 ) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個(gè)完全平方式，另一邊化為非負(fù)數(shù)，然后用直接開平方法求解 ( 若另一邊為負(fù)數(shù)，則此方程無實(shí)數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 ” ． 類型之二 二次 三項(xiàng)式的配方 用配方法將下列各式化為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式． (1) x2＋ 5 x － 1。 岳池縣模擬 ] 一元二次方程 x2－ 8 x － 1 ＝ 0 配方后可變形為 ( ) A ． ( x ＋ 4)2＝ 17 B ． ( x ＋ 4)2＝ 15 C ． ( x － 4)2＝ 17 D ． ( x － 4)2＝ 15 2 ．一元二次方程 x2－ 4 x ＝ 12 的根是 ( ) A ． x1＝ 2 ， x2＝－ 6 B ． x1＝－ 2 ， x2＝ 6 C ． x1＝－ 2 ， x2＝－ 6 D ． x1＝ 2 ， x2＝ 6 C B 3 ．用配方法解方程 3 x2－ 6 x ＋ 1 ＝ 0 ，原方程可變形為 ( ) A ． ( x － 3)2＝13 B ． 3( x － 1)2＝13 C ． ( x － 1)2＝23 D ． (3 x － 1)2＝ 1 4 ．把下列各式配成完全平方式： (1) x2＋ 6 x ＋ ＝ ( x ＋ )2； (2) x2177。 2. C 9 3 x 12 分 層 作 業(yè) 1 ． [2022 義烏 ] x2－ 2 x － 1 ＝ 0 ； (2) x2＋ 4 x － 1 ＝ 0 ； (3) x2＋ 3 ＝ 2 3 x ； (4) 2 t2－ 6 t ＋ 3 ＝ 0 ； (5) 2 x2＋ 1 ＝ 3 x . 解： (1) 移項(xiàng)，得 x2－ 2 x ＝ 1 ， 配方 ，得 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 1 ＋ 1 ，即 ( x － 1)2＝ 2 ， 開平方，得 x － 1 ＝ 177。 5 ， ∴ x1＝－ 2 ＋ 5 ， x2＝－ 2 － 5 . (3) 移項(xiàng)，得 x2－ 2 3 x ＝－ 3 ， 配方，得 x2－ 2 3 x ＋ ( 3 )2＝－ 3 ＋ ( 3 )2， 即 ( x －
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