九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2121 第2課時(shí) 用配方法解一元二次方程 -文庫(kù)吧
2025-05-29 12:11 本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ x ＋24＝ 177。424， ∴ x1＝－ 2 ＋ 424， x2＝－ 2 － 424. 【點(diǎn)悟】 (1 ) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個(gè)完全平方式，另一邊化為非負(fù)數(shù)，然后用直接開平方法求解 ( 若另一邊為負(fù)數(shù)，則此方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 ” ． 類型之二 二次 三項(xiàng)式的配方 用配方法將下列各式化為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式． (1) x2＋ 5 x － 1。 (2)2 x2－ x ＋ 3. 解： (1) x2＋ 5 x － 1 ＝ x2＋ 5 x ＋??????522－??????522－ 1 ＝??????x ＋522－254－ 1 ＝??????x ＋522－294. (2)2 x2－ x ＋ 3 ＝ 2??????x2－12x ＋116－216＋ 3 ＝ 2??????x －142－18＋ 3 ＝ 2??????x －142＋2 38. 【點(diǎn)悟】 化二次三項(xiàng)式 ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行： (1 ) 提取二次項(xiàng)系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為 1 ； (2) 配方 —— 在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； (3) 化簡(jiǎn)，整理． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [2022 岳池縣模擬 ] 一元二次方程 x2－ 8 x － 1 ＝ 0 配方后可變形為 ( ) A ． ( x ＋ 4)2＝ 17 B ． ( x ＋ 4)2＝ 15 C ． ( x － 4)2＝ 17 D ． ( x － 4)2＝ 15 2 ．一元二次方程 x2－ 4 x ＝ 12 的根是 ( ) A ． x1＝ 2 ， x2＝－ 6 B ． x1＝－ 2 ， x2＝ 6 C ． x1＝－ 2 ， x2＝－ 6 D ． x1＝ 2 ， x2＝ 6 C B 3 ．用配方法解方程 3 x2－ 6 x ＋ 1 ＝ 0 ，原方程可變形為 ( ) A ． ( x － 3)2＝13 B ． 3( x － 1)2＝13 C ． ( x － 1)2＝23 D ． (3 x － 1)2＝ 1 4 ．把下列各式配成完全平方式： (1) x
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