九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2121 第2課時 用配方法解一元二次方程 -文庫吧
2025-05-29 12:11 本頁面
【正文】 ， ∴ x ＋24＝ 177。424， ∴ x1＝－ 2 ＋ 424， x2＝－ 2 － 424. 【點悟】 (1 ) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個完全平方式，另一邊化為非負數(shù)，然后用直接開平方法求解 ( 若另一邊為負數(shù)，則此方程無實數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)一半的平方 ” ． 類型之二 二次 三項式的配方 用配方法將下列各式化為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式． (1) x2＋ 5 x － 1。 (2)2 x2－ x ＋ 3. 解： (1) x2＋ 5 x － 1 ＝ x2＋ 5 x ＋??????522－??????522－ 1 ＝??????x ＋522－254－ 1 ＝??????x ＋522－294. (2)2 x2－ x ＋ 3 ＝ 2??????x2－12x ＋116－216＋ 3 ＝ 2??????x －142－18＋ 3 ＝ 2??????x －142＋2 38. 【點悟】 化二次三項式 ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式分以下幾個步驟進行： (1 ) 提取二次項系數(shù)使括號內(nèi)的二次項系數(shù)為 1 ； (2) 配方 —— 在括號內(nèi)加上一次項系數(shù)一半的平方，同時減去一次項系數(shù)一半的平方； (3) 化簡，整理． 當 堂 測 評 1 ． [2022 岳池縣模擬 ] 一元二次方程 x2－ 8 x － 1 ＝ 0 配方后可變形為 ( ) A ． ( x ＋ 4)2＝ 17 B ． ( x ＋ 4)2＝ 15 C ． ( x － 4)2＝ 17 D ． ( x － 4)2＝ 15 2 ．一元二次方程 x2－ 4 x ＝ 12 的根是 ( ) A ． x1＝ 2 ， x2＝－ 6 B ． x1＝－ 2 ， x2＝ 6 C ． x1＝－ 2 ， x2＝－ 6 D ． x1＝ 2 ， x2＝ 6 C B 3 ．用配方法解方程 3 x2－ 6 x ＋ 1 ＝ 0 ，原方程可變形為 ( ) A ． ( x － 3)2＝13 B ． 3( x － 1)2＝13 C ． ( x － 1)2＝23 D ． (3 x － 1)2＝ 1 4 ．把下列各式配成完全平方式： (1) x
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