【正文】 （7），結(jié)構(gòu)框圖如圖（8）傳遞函數(shù)： G4s=R2R0=1 圖（7） 圖（8）第二節(jié) 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型三階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下：G0s?ysus=1ss+12s+1開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0s=1ss+12s+1閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=G0s1+G0s=1ss+12s+1+1特征方程為：Ds= ss+12s+1+1=0第三章 系統(tǒng)分析第一節(jié) 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0s=ω2ss+2ξωn閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gcs=ωn2s2+2ξωns+ωn2閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式等于零的代數(shù)方程式稱為二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程，即：s2+2ξωns+ωn2=0閉環(huán)特征方程的兩個(gè)根稱為二階系統(tǒng)的特征根，即s1,2=ξωn177。二階系統(tǒng)的系統(tǒng)分析和性能描述，基本上是以這兩個(gè)特征參數(shù)來表示的。ξ1時(shí)，特征根為一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)根，位于s平面的負(fù)實(shí)軸上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為過阻尼的。0ξ1時(shí)，特征根為一對(duì)帶有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根，位于s平面的左半平面上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為欠阻尼的。ξ0時(shí)，特征根位于s平面的右半平面上，系統(tǒng)的響應(yīng)是發(fā)散的。第二節(jié) 穩(wěn)定性分析頻率穩(wěn)定性判據(jù)有代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)和頻域穩(wěn)定性判據(jù)（又稱Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)，簡稱奈氏判據(jù)）?；旧咸峁┑氖强刂葡到y(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性的信息，而對(duì)于系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性信息提供較少。也就是說，系統(tǒng)如果是穩(wěn)定的，那么動(dòng)態(tài)性能是否好；或者如果系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，那么與穩(wěn)定情況還差多少等。1）Nyquist判據(jù)負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在G(s)H(s)平面上，Nyquist圍線的象曲線逆時(shí)針繞(1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)R與G(s)H(s)在右半平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù)P相同。設(shè)特性曲線G(jw)H(jw)對(duì)(1,j0)的逆時(shí)針包圍次數(shù)為N則R=2N（注意補(bǔ)充積分環(huán)節(jié)Nyquist圍線上小1/4圓的象）也可用G(jw)H(jw)曲線對(duì)(∞, 1)實(shí)軸段的穿越計(jì)算NN+ 正穿越(由上到下) N 負(fù)穿越(由下到上)閉合曲線ΓF包圍原點(diǎn)圈數(shù)的計(jì)算根據(jù)ΓGH包圍（1,j0）的圈數(shù)，計(jì)算2）勞斯（Routh）判據(jù)已知線性定常系統(tǒng)的特征方程為Ds=ansn+an1sn1+?+a1s+a0=0首先，作勞斯表，將方程的個(gè)系數(shù)間隔填入前兩行，表如下所示“依照下式計(jì)算其余各項(xiàng)： ， ， ， 將計(jì)算各項(xiàng)依照上述法則全部計(jì)算完畢，填入勞斯表。系統(tǒng)的特征方程為：Ds= ss+12s+1+1=0作勞斯表：s3 2 1s2 3 1s1 13s0 1根據(jù)勞斯表可知第一列中全部大于零，所以原系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第一種情況：輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)。2）Ⅰ型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)為1，即ν=1，單位階躍信號(hào)輸入時(shí)，由于Ⅰ型系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp等于無窮大，所以Ⅰ型系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)誤差為零，Ⅰ型系統(tǒng)是一階無差系統(tǒng)。1）0型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)為零，即ν=0，0型系統(tǒng)施加斜坡信號(hào)，當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差的值也是無窮大。2）Ⅰ型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)為1，即ν=1，Ⅰ型系統(tǒng)施加斜坡信號(hào)，當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差趨于常數(shù)值，且大小等于系統(tǒng)的開環(huán)增益K0的倒數(shù)?？梢约哟箝_環(huán)增益K0來減小穩(wěn)態(tài)誤差，可是不能消除它。也就是說，只要系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，那么系統(tǒng)的響應(yīng)在過了暫態(tài)時(shí)間之后，就與等速率信號(hào)相同了。第三種情況：輸入信號(hào)為加速度信號(hào)。上面的分析匯成總表如下：系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差lss類型KpKvKa1ttt220型K00011+Kp∞∞Ⅰ型∞K0001Kv∞Ⅱ型∞∞K0001Ka 穩(wěn)態(tài)誤差分析簡表由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)得知，此系統(tǒng)是Ⅰ型3階系統(tǒng)。 den=[2 3 1 1]。第四節(jié) 動(dòng)態(tài)性能分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一般曲線如圖所示。（1）上升時(shí)間tr上升時(shí)間tr指階躍響應(yīng)ct上升至穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。（2）峰值時(shí)間tp峰值時(shí)間tp指階躍響應(yīng)ct從運(yùn)動(dòng)開始至到達(dá)第一峰的時(shí)間。評(píng)價(jià)系統(tǒng)整個(gè)過程的響應(yīng)速度，是速度和阻尼程度的綜合指標(biāo)。從上述系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)可以看出，各個(gè)時(shí)間指標(biāo)反映了系統(tǒng)的快速性。這里指超調(diào)量Mp是否滿足要求。分析控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與溫藹性能。（1）極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖又稱為幅相圖、奈奎斯特圖（Nyquist）.Nyquist曲線。MATLAB在繪制奈奎斯特曲線時(shí)，頻率是從連續(xù)變化的，而在自動(dòng)控制原理的教材中，一般只繪制頻率從部分的曲線。極坐標(biāo)圖常用于頻域穩(wěn)定性分析的作圖中。頻率特性的矢量表達(dá)式為Gjω=GjωargGjω=Aω∠φω其中Aω稱為頻率特性的幅頻特性，是ω的函數(shù)。φω稱為頻率特性的相頻特性，也是ω的函數(shù)。對(duì)數(shù)幅頻特性