九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓274正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-26 22:41本頁面
【正文】 (7)如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于 36176。 ， 弦 BE ， CD 分別平分 ∠ ABC ， ∠ ACB . ( 1 ) 求證：五邊形 AD BCE 是正五邊形； ( 2 ) 指出正五邊形的中心； ( 3 ) 求正五邊形的中心角； ( 4 ) 如果正五邊形的半徑是 r ， 邊長是 a ， 求正五邊形的邊心距 d 、周長 P 和面積 S . 圖 27 － 4 － 2 正多邊形和圓 [ 解析 ] (1) 要證明五邊形 ADBCE 是正五邊形 ， 只需要證明 ＝ ＝ ＝ ＝即可； (2) 正多邊形的中心就是其外接圓的圓心； (3 ) 正 n 邊形的中心角為36 0 176。 ∴∠ ABC ＝∠ ACB ＝ 72 176。 即 ∠AB E ＝ ∠EB C ＝ ∠AC D ＝ ∠DCB ＝ ∠BA C ， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ， ∴ A ， D ， B ， C ， E 是 ⊙O 的五等 分點(diǎn)， ∴五邊形 AD BC E 是正五邊形． 正多邊形和圓 (2 )∵ 正多邊形的中心是其外接圓的圓心 ， ∴ 正五邊形的中心是點(diǎn) O. (3 )∵ ＝ ＝ ＝ ＝ ， ∴ 正五邊形的中心角是36 0 176。 . (4 ) 如圖 ， 連結(jié) OB ， OC ， 過點(diǎn) O 作 OF ⊥BC 于點(diǎn) F. ∵ OB ＝ r ， BF ＝12BC ＝12a ， ∴ 正五邊形的邊心距 d ＝ OB2－ BF2＝ r2－a24； 正五邊形的周長 P ＝ 5a ；正五邊形的面積 S ＝ 5S △ OB C ＝ 512ad ＝5a2 r2－a24. 正多邊形和圓 【歸納總結(jié)】 正多邊形的有關(guān)計(jì)算： (1) 正多邊形滿足以下兩個(gè)條 件：各邊相等、各角相等． (2) 正多邊形中各元素間的關(guān)系： 設(shè)正 n ( n ≥ 3 ， 且 n 為整數(shù) ) 邊形的邊長為 an， 半徑為 R ， 邊心距為 rn， 中心角為 αn
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1