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九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形中特殊線段的性質(zhì)習(xí)題-在線瀏覽

2025-08-01 12:03本頁面
  

【正文】 圖 4 - 7 - 1 D [ 解析 ] ∵△ ABC ∽△ A ′ B ′ C ′ , AD , B E 分別是 △ ABC 的高和中線 , A ′ D ′ , B ′ E ′分別是 △ A ′ B ′ C ′的高和中線 ,∴ADA ′ D ′=BEB ′ E ′. ∵ AD = 4 , A ′ D ′ = 3 , BE = 6 ,∴43=6B ′ E ′,解得 B ′ E ′=92. 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 3. 已知 △ AB C ∽△ A′ B ′ C′ , AD 和 A′ D ′ 是它們的對應(yīng)角平分線 , 已知AD = 8 cm , A ′ D ′ = 3 cm , 則 △ AB C 與 △ A′ B ′ C′ 的對應(yīng)高的比為________ . 4. 已知 △ A B C ∽△ A′ B ′ C′ , BD 和 B ′ D ′ 是它們的對應(yīng)中線 , 已知ACA′ C′=32, B ′ D ′ = 4 , 則 BD 的長是 ________ . 83 6 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 5. 如圖 4 - 7 - 2 是一個照相機(jī)成像的示意圖 , 如果底片 AB 寬 40 mm ,焦距是 60 mm , 求所拍攝的 2 m 外景物的寬 C D . 圖 4 - 7 - 2 解 : 由題意 ,可知 △ ABE ∽△ D C E , ∴0 . 0 4CD=0 . 0 62,解得 CD =43. 答:所拍攝的 2 m 外景物的寬 CD 為43 m . B 規(guī)律方法綜合練 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 6. 已知 △ AB C ∽△ A′ B ′ C′ 且相似比為13, △ A′ B ′ C′ ∽△ A″ B ″C″ 且相似比為43, 則 △ A B C 與 △ A ″ B ″C″ 的相似比為 ( ) A. 14 B . 94 C. 49 D. 94或49 C [ 解析 ] 設(shè) △ ABC ,△ A ′ B ′ C ′ ,△ A ″ B ″ C ″ 的一組對應(yīng)邊的長分別為 x , y , z . ∵△ ABC ∽△ A ′ B ′ C ′且相似比為13,△ A ′ B ′ C ′ ∽△ A ″ B ″ C ″ 且相似比為43, ∴xy=13,yz=43,即 x =y(tǒng)3, z =3 y4,∴
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