九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似34相似三角形的判定與性質(zhì)第1課時相似三角形對應重要線段的性質(zhì)導學-在線瀏覽
2025-08-04 00:45本頁面
【正文】 小結 相似三角形的判定與性質(zhì) 如圖 3 － 4 － 15 ， ∵△ A BC ∽△ A ′ B ′ C ′ ， 相似比為 k ，∴∠ C ＝ ∠ C ′ . 又 ∵∠ A D C ＝ ∠ A ′ D ′ C ′ ，∴△ A D C ∽△ A ′ D ′ C ′ ， ∴ADA ′ D ′＝ACA ′ C ′＝ k . 即相似三角形對應高的比等于相似比 ． 圖 3－ 4－ 15 知識點二 相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比 相似三角形的判定與性質(zhì) 如圖 3 － 4 － 16 ， ∵△ A BC ∽△ A ′ B ′ C ′ ， 相似比為 k ， ∴∠ B ＝ ∠ B ′. 又 ∵ AD ， A ′ D ′ 是中線 ， ∴BDB ′ D ′＝12BC12B ′ C ′＝BCB ′ C ′＝ k ， ∴ABA ′ B ′＝BDB ′ D ′， ∴△ A BD ∽△ A ′ B ′ D ′ ， ∴ADA ′ D ′＝ABA ′ B ′＝ k . 即相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比 ． 圖 3－ 4－ 1
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