20xx年中考數(shù)學專題復習第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)二課件-在線瀏覽
2025-07-31 03:41本頁面
【正文】 x 2 = 5 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由題意知此拋物線的對稱軸是直線x= 2 , 故 b= 4 , 得方程 x2 4 x= 5 , 解之 , 得x 1 = 1 , x 2 = 5 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 鎮(zhèn)江 ] 若二次函數(shù) y=x2 4 x+ n 的圖象不 x 軸只有一個公共點 , 則實數(shù) n= . [ 答案 ] 2 . A [ 解析 ] ∵ 函數(shù) y=x2 2 x+b 的圖象不坐標軸有三個交點 , ∴ ?? = ( 2 )2 4 ?? 0 ,?? ≠ 0 , 解得 b 1 且 b ≠ 0 . 3 . 4 [ 解析 ] 二次函數(shù) y= x2 4 x+ n 的圖象不 x 軸只有一個公共點 , 說明 Δ= b2 4 a c= 0 , 即( 4 )2 4 1 哈爾濱 ] 將拋物線 y= 5 x2+ 1 向左平秱 1 個單位長度 ,再向下 平秱 2 個單位長度 , 所得到的拋物線為 ( ) A .y= 5( x+ 1)2 1 B .y= 5( x 1)2 1 C .y= 5( x+ 1)2+ 3 D .y= 5( x 1)2+ 3 【 命題角度 】 利用平秱規(guī)律求二次函數(shù)的解析式或圖象的頂點坐標 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 將拋物線 y= 5 x2+ 1 向左平秱 1 個單位長度 , 得到 y= 5 ( x+ 1 )2+ 1 , 再 向下平秱 2 個單位長度 , 所得到的拋物線為 : y= 5 ( x+ 1 )2 1 . 課堂考點探究 針對訓練 1 . [2 0 1 7 ( ) ② a b c 0。 ( ) ④ m 2 . ( ) 圖 144 課堂考點探究 [ 答案 ] ① ② √ ③ ④ √ [ 解析 ] 直接利用拋物線不 x 軸交點個數(shù)以及拋物線不方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象不各系數(shù)之間的關(guān)系分析 .圖象不 x 軸有兩個交點 , 則 b2 4 a c 0, 故 ① 錯誤 。 當 x= 1 時 , a b +c 0, 故 ③ 錯誤 。煙臺 ] 二次函數(shù) y= a x2+b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象如圖14 5 所示 , 對稱軸是直線 x= 1, 下列結(jié)論 :① a b 0。 ③ a +b + 2 c 0。∵ 拋物線不 x 軸有 2 個交點 , ∴ Δ= b2 4 a c 0 ,∴② 正確 ?！?拋物線的對稱軸為直線 x= ??2 ??= 1 , ∴ b= 2 a , 而 x= 1 時 , y 0 , 即 a b +c 0 , ∴ a+ 2 a +c 0 ,∴④ 丌正確 . 圖 145 課堂考點探究 探究四 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用 例 4 如圖 14 6, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點 , 直線 l 是拋物線的對稱軸 . (1 ) 一元二次方程 ax2+b x+ c= 0 的解為 . (2 ) 求拋物線的函數(shù)解析式 ( 用兩種方法 ) . (3 ) 求拋物線的頂點 D 的坐標不對稱軸 . (4 ) 設點 P 是直線 l 上的一個動點 , 當 △ PAC 的周長最小時 , 求點 P 的坐標 . (5 ) 在直線 l 上是否存在點 M , 使 △ MAC 為等腰三角形 ? 若存在 , 求出所有符 合條件的點 M 的坐標 。 (2)利用二次函數(shù)圖象上的點的坐標
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