20xx年中考數(shù)學(xué)第三章函數(shù)第5課時(shí)二次函數(shù)二考點(diǎn)突破課件-在線瀏覽
2025-07-31 03:36本頁面
【正文】 最大？最大利潤是多少元？ (2)設(shè)利潤為 W元 ， 由題意得 ， w＝ (36－ x－ 24)(10x＋ 60)整理得 ， w＝－ 10x2＋ 60x＋ 720＝－ 10(x－ 3)2＋ 810 ∵a＝－ 10＜ 0， 且 1≤x≤12 ∴當(dāng) x＝ 3時(shí)， w有最大值 810 ∴售價(jià)為 36－ 3＝ 33 答：當(dāng)定價(jià)為 33元 /箱時(shí)，每月牛奶銷售利潤最 大，最大利潤是 810元． 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二： 一次函數(shù)、反比函數(shù)、二次函數(shù)的綜合 應(yīng)用 已知二次函數(shù) y＝－ x2＋ 2x＋ m. (1)如果二次函數(shù)的圖象不 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， 求 m的取值范圍； 例 ： (1)∵二次函數(shù)的圖象不 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， ∴Δ＝ 22＋4m＞ 0， ∴m＞－ 1； 考點(diǎn)梳理 (2)如圖 ， 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) A(3， 0)， 不 y軸交于點(diǎn) B， 直線 AB不這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn) P， 求點(diǎn) P的坐標(biāo) ． (2)∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) A(3， 0)， ∴0＝－ 9＋ 6＋ m， ∴m＝ 3， ∴二次函數(shù)的解析式為： y＝－ x2＋ 2x＋ 3， 令 x＝ 0， 則 y＝ 3， ∴B(0， 3)， 設(shè)直線 AB的解析式為： y＝ kx＋ b， ∴ 解得 ∴直線 AB的解析式為： y＝－ x＋ 3， ∵拋物線 y＝－ x2＋ 2x＋ 3 的對(duì)稱軸為： x＝1， ∴把 x＝ 1代入 y＝－ x＋ 3得 y＝ 2， ∴P(1， 2)． 考點(diǎn)梳理 本題注意利用三角形相似和勾股定理構(gòu)造方程 ， 求出未知量 ． 考點(diǎn)梳理 y＝ x2＋ mx＋ n 的圖像經(jīng)過點(diǎn) P(－ 3， 1)， 對(duì)稱 軸是經(jīng)過 (－ 1， 0)且平行于 y軸的直線 ． (1)求 m、 n的值 ． 解： ∵對(duì)稱軸是經(jīng)過 (－ 1， 0) 且平行于 y軸的直線， ∴－ ＝－ 1， ∴m＝ 2 ∵二次函數(shù) y＝ x2＋ mx＋ n的 圖象過點(diǎn) P(－ 3， 1) ∴9－ 3m＋ n＝ 1，得出 n＝ 3m－ 8. ∴n＝ 3m－ 8＝－ 2； 考點(diǎn)梳理 (2)如圖，一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖像經(jīng)過點(diǎn) P，不x軸相交于點(diǎn) A，不二次函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn) B在點(diǎn) P的右側(cè)， PA∶PB＝ 1∶5, 求一次函數(shù)的表達(dá)式． (2)∵m＝ 2， n＝－ 2， ∴二次函數(shù)為 y＝ x2＋ 2x－ 2 ， 作 PC⊥ x軸于 C， BD⊥ x軸于 D， 則 PC∥BD， PC∶BD＝ PA∶AB.∵P(－ 3， 1)， ∴PC ＝ 1， ∵PA∶PB＝ 1∶5， ∴1∶BD＝ 1∶6， ∴BD＝ BD縱坐標(biāo)為 6， 代入 y＝ x2＋ 2x－ 2 解得 x1＝ 2， x2＝－ 4.∴B為 (2， 6)， ∴ 解得 k＝ 1， b ＝ 4.∴一次函數(shù)為 y＝ x＋ 4. 廣東真題 (2022福建 )如圖 ， 在足夠大的空
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