20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第28課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件-在線瀏覽
2024-07-24 00:39本頁(yè)面
【正文】 直線的距離的取值范圍 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 過(guò) C 作 CD ⊥ AB 于 D , 根據(jù)勾股定理求出AB , 根據(jù)三角形的面積公式求出 CD , 得出 d r , 根據(jù)直線和囿的位置關(guān)系即可得出結(jié)論 . 過(guò)程如下 :過(guò) C 作 CD ⊥ AB 于 D , 如圖所示 .∵ 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 天水 ] 如圖 28 5 所示 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點(diǎn) P是 AB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) P 作 ☉ O 的切線 , 切點(diǎn)為 C ,連接 AC , B C. (1 ) 求證 :∠ B A C= ∠ B CP . 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 CO .∵ PC 是 ☉ O 的切線 ,∴ PC ⊥CO , 即 ∠ O CP = 9 0 176。 ,∵ AB是 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ A CB = 9 0 176。 ,∴ ∠ A CO = ∠ P C B ,∵ A O =CO ,∴ ∠ A CO = ∠ CA O ,∴ ∠ P CB = ∠ CA O , 即 ∠ B A C= ∠ B CP . 圖 285 (2 ) 若點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng) , ∠ CP A 的平分線交 AC 于點(diǎn) D , 你認(rèn)為 ∠ CD P 的大小是否會(huì)發(fā)生變化 ? 若變化 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 。 ,∴ ∠ CD P =12∠ B O C+12∠ CP O =12(∠ B O C+ ∠ CP O ) =12 9 0 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 ,則 ∠ O CB = 176。 ,∴ ∠ A O B = 1 3 6 176。 ,∴ ∠ CO B = 4 6 176。 ,∴ ∠ O CB = 90176。 = 4 4 176。 麗水 ] 如圖 28 7, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 (2 ) 若 AD= 16, DE= 10, 求 BC 的長(zhǎng) . 圖 28 7 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖 , 連接 OD , ∵ DE 是 ☉ O 的切線 ,∴ ∠ ODE= 9 0 176。 . ∵ ∠ A CB = 9 0 176。 . ∵ O D =O B ,∴ ∠ D B O = ∠ BDO. ∴ ∠ ADE= ∠ A. 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 7 , 以 BC為直徑的 ☉ O 交 AB 于點(diǎn) D , 切線 DE 交 AC 于點(diǎn) E. (2 ) 若 AD= 16, DE= 10, 求 BC 的長(zhǎng) . 圖 28 7 (2 ) 連接 CD , 則 ∠ A D C= ∠ B D C= 9 0 176。 .∴ EC 是 ☉ O 的切線 ,∴ D E = E C ,∴ A E =E C. ∵ DE= 10, ∴ A C= 2 D E = 20 . 在 Rt △ ADC 中 , D C= 2 02 1 62= 12 . 設(shè) B D =x , 在 Rt △ BDC 中 , BC2=x2+ 122, 在 Rt △ ABC中 , BC2= ( x+ 1 6 )2 202,∴ x2+ 122= ( x+ 16)2 202, 解得 x= 9, ∴ B C= 1 22+ 92= 15 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 圓的切線的判定 例 3 [ 2 0 1 8 證明 : ( 1 ) 連接 OC ,∵ AC 平分 ∠ DAB ,∴ ∠ D A C= ∠ OAC , 由題意可知 O A =O C ,∴ ∠ O A C= ∠ O CA , ∴ ∠ D A C= ∠ O CA ,∴ OC ∥ AD , 又 ∵ AD ⊥ CD , ∴ ∠ A D C= 9 0 176。 , ∴ 直線 DC 是 ☉ O 的切線 . 【 命題角度 】 (1)判定囿的切線 。AO. (2 ) 連接 BC ,∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 , 又 ∵ ∠ D A C= ∠ BAC ,∴ △ ADC ∽ △ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??,∴ AC2=A D AO. 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] 證某直線為囿的切線時(shí) ,如果已知直線不囿有公共點(diǎn) ,即可作出過(guò)該點(diǎn)的半徑 ,證明直線垂直于該半徑 ,即 “作半徑 ,證垂直 ”。聊城 ] 如圖 28 9, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 圖 28 9 (2 ) 已知 ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, 求 BC , AD 的長(zhǎng) . 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖所示 , 連接 OE ,∵ O E =O B , ∴ ∠ OEB= ∠ OBE. ∵ BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) E , ∴ ∠ CB E = ∠ OBE ,∴ ∠ OEB= ∠ CB E ,∴ OE ∥ BC , ∴ ∠ OEA= ∠ C= 9 0 176。聊城 ] 如圖 28 9, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 ,∴ ∠ BED= ∠ C= 9 0 176。宜賓 ] 如圖 28 1 0 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上 , AD 平分 ∠ CA E 交 ☉ O 于點(diǎn) D , 且 AE ⊥ CD , 垂足為點(diǎn) E. (1 ) 求證 : 直線 CE 是
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