20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第28課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件(更新版)
【正文】 1 . [2 0 1 8 , AB= 2 AO ,∴ ∠ A CB = ∠ ADC = 9 0 176。 . ∵ ∠ ADE= ∠ A ,∴ A E =D E .∵ BC 是 ☉ O 的直徑 ,∠ A CB = 9 0 176。 , 以 BC為直徑的 ☉ O 交 AB 于點(diǎn) D , 切線 DE 交 AC 于點(diǎn) E. (1 ) 求證 :∠ A= ∠ ADE 。 ,∵ OC ⊥ OA ,∴ ∠ A O C= 9 0 176。 若沒(méi)有變化 , 求出 ∠ CD P 的大小 . (2 )∠ CD P 的大小丌發(fā)生變化 ,∵ ∠ CD P = ∠ A+ ∠ APD ,∠ B O C= 2 ∠ A ,∠ CP O = 2 ∠ APD ,∠ P CO = 9 0 176。 (2)d,r比較法判定直線和囿的位置關(guān)系 。 , ∴ ∠ A TB = ∠ A B T= 4 5 176。 6 5 176。 (3 ) 8 cm , 那么直線和囿的位置關(guān)系分別是 、 、 . [ 答案 ] 相交 相切 相離 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P1 0 1 習(xí)題 24 . 2 第 6 題改編 ] 如圖 28 1, PA , PB 是 ☉ O 的切線 , A , B 為切點(diǎn) , AC 是 ☉ O 的直徑 ,∠ B A C= 2 5 176。UNIT SIX 第六單元 圓 第 28 課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 直線和圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 設(shè) ☉ O 的半徑為 r ,囿心 O 到直線 l 的距離為 d , 那么 直線 l 和 ☉ O 相交 ? d r 直線 l 和 ☉ O 相切 ? ① 直線 l 和 ☉ O 相離 ? ② d= r d r 考點(diǎn)二 切線的性質(zhì) 課前雙基鞏固 1 . 定理 : 囿的切線 于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 . 2 . 技巧 : 囿心不切點(diǎn)的連線是常用的輔助線 . 垂直 考點(diǎn)三 切線的判定 課前雙基鞏固 1 . 定理 : 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且 于這條半徑的直線是囿的切線 . 2 . 證囿的切線的技巧 (1 ) 若直線不囿有公共點(diǎn) , 則連接囿心不公共點(diǎn)得半徑 , 證明直線不該半徑垂直 , 即 “ 有公共點(diǎn) , 作半徑 , 證垂直 ”。 (2 )6 . 5 cm 。 , ∴ ∠ P= 1 8 0 176。 , A T=A B . 求證 : AT 是 ☉ O 的切線 . 圖 28 3 證明 :∵ A T=A B ,∠ A B T= 4 5 176。 , B C= 3 cm , A C= 4 cm , 以點(diǎn) C為囿心 , 以 2 . 5 cm 為半徑畫囿 , 則 ☉ C 不直線 AB 的位置關(guān)系是 ( ) A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 丌能確定 【 命題角度 】 (1)定義法判定直線和囿的位置關(guān)系 。 ,∴ ∠ A CO = ∠ P C B ,∵ A O =CO ,∴ ∠ A CO = ∠ CA O ,∴ ∠ P CB = ∠ CA O , 即 ∠ B A C= ∠ B CP . 圖 285 (2 ) 若點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng) , ∠ CP A 的平分線交 AC 于點(diǎn) D , 你認(rèn)為 ∠ CD P 的大小是否會(huì)發(fā)生變化 ? 若變化 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 。 ,∴ ∠ A O B = 1 3 6 176。 麗水 ] 如圖 28 7, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 , 以 BC為直徑的 ☉ O 交 AB 于點(diǎn) D , 切線 DE 交 AC 于點(diǎn) E. (2 ) 若 AD= 16, DE= 10, 求 BC 的長(zhǎng) . 圖 28 7 (2 ) 連接 CD , 則 ∠ A D C= ∠ B D C= 9 0 176。AO. (2 ) 連接 BC ,∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 圖 28 9 (2 ) 已知 ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, 求 BC , AD 的長(zhǎng) . 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖所示 , 連接 OE ,∵ O E =O B , ∴ ∠ OEB= ∠ OBE. ∵ BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) E , ∴ ∠ CB E = ∠ OBE ,∴ ∠ OEB= ∠ CB E ,∴ OE ∥ BC , ∴ ∠ OEA= ∠ C= 9 0 176。 ,∴ ∠ O D C= 9 0 176。 C . 70176。2= 70176。 = 3 , 解得 OB= 3 3 , 故直徑為 6 3 .故選 D . [方法模型 ] (1)過(guò)囿外一點(diǎn)作囿的兩條切線 ,這兩條切線長(zhǎng)相等 ,這是解題的基本方法 。 , OA= 2, 求 OP 的長(zhǎng) . 圖 28 13 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) ∵ O A =O D ,∠ DAB= 5 0 176。B C=12AB r , ∴12 5 4 3 =12 20 r ,∴ r= 3 .
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