江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第7課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-07-30 04:16本頁(yè)面
【正文】 a2. ∴ S 正方形E F G H＝ 2 x2－ 2 ax ＋ a2＝ 2??????x －a22＋a22≥a22( 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝a2時(shí)取等號(hào) ) ， ∴ 當(dāng)點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)時(shí) ， 正方形 E F GH 的面積最小 ， 最小面積為a22. 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)求最值的應(yīng)用 考 點(diǎn) 聚 焦 一般方法： 1 ． 依據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式 ， 應(yīng)用配方法得到頂點(diǎn)式； 2 ． 依據(jù)實(shí)際問題 ， 找出自變量的取值范圍； 3 ． 在自變量的取值范圍內(nèi) ， 根據(jù)二次函數(shù)的最值或增減性確定最大值或最小值． 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 2 利用圖象信息解決問題 兩種常見題型： (1) 觀察點(diǎn)的特征 ， 驗(yàn)證滿足二次函數(shù)的解析式及其圖象 ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解； (2) 由圖文提供的信息 ， 建立二次函數(shù)模型解題； 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 3 建立二次函數(shù)模型解決問題 利用二次 函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式解決一些測(cè)量問題或其他問題． 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 利用二次函數(shù)解決拋物線形實(shí)際問題 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 1 有一隧道 ， 內(nèi)設(shè)雙行線公路 ， 同方向有兩個(gè)車道 ( 共有四個(gè)車道 ) ， 每個(gè)車道寬為 3 m ， 此隧道的截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成．如圖 15 － 3 所示 ， 隧道高 8 m ， 寬 16 m ，為了保證安全 ， 要求行駛車輛頂部 ( 設(shè)為平頂 ) 與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為 m ， 靠近中軸線的車道為快車道 ， 兩側(cè)的車道為慢車道 ， 求車輛通過隧道時(shí) ， 慢車道的限制高度 ( 用分?jǐn)?shù)表示 ) ． 解： 如圖 ， 以 拋物線的對(duì)稱軸為 y 軸 ， 拋物線與長(zhǎng)方形的交點(diǎn)所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系 ， 由已知可得 ， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ， 6 ) ， 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(8 ， 0 ) ， 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 圖 15－ 3 設(shè)拋物線解析式為 y ＝ ax2＋ 6 ， 把 (8 ， 0 ) 代入解析式 ， 得 a ＝－332， 所以 ， 拋物線解析式為 y ＝－332x2＋ 6 ， 當(dāng) x ＝ 6 時(shí) ， y ＝218，218－ ＋ 2 ＝358， ∴ 慢車道的 限制高度為358米． 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 | 變式 訓(xùn)練 | 【 2022 鄂州 】 鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是 50 元 / 個(gè) ， 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是 80 元 / 個(gè)時(shí) ， 每周可賣出 160 個(gè)．若銷售單價(jià)每個(gè)降低 2 元 ， 則每周可多賣出 20 個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低 x 元 (x 為偶數(shù) ) ， 每周銷售量為 y 個(gè)． (1) 直接寫出銷售量 y( 個(gè) ) 與降價(jià) x( 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 設(shè)商戶每周獲得的利 潤(rùn)為 W 元 ， 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元/ 個(gè)時(shí) ， 每周銷售利潤(rùn)最大 ， 最大利潤(rùn)是多少元？ (3) 若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于 5200 元的情況下 ， 他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？ 第 15課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)
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