20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)小專(zhuān)題四二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 00:36本頁(yè)面
【正文】 85x 開(kāi)口向下 , 頂點(diǎn)為 4 ,165 , 對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= 4 . ( 2 ) 令 y= 0 , 得 15x2+85x= 0 , 解得 x1= 0 , x2= 8 . ∴ 球飛行的最大水平距離是 8 m . ( 3 ) 要讓球剛好進(jìn)洞而飛行最大高度不變 , 則球飛行的最大水平距離為 1 0 m , ∴ 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= 5 , 頂點(diǎn)為 5 ,165 . 設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式為 y= a ( x 5 )2+165, 又 ∵ 點(diǎn) ( 0 , 0 ) 在此拋物線上 , ∴ 25 a+165= 0 , 解得 a= 16125, ∴ 此時(shí)球飛行路線應(yīng)滿足的拋物線的表達(dá)式為 y= 16125( x 5 )2+165,即 y= 16125x2+3225x . 類(lèi)型 3 求拋物線形建筑物問(wèn)題 ,大門(mén)的地面寬度為 8米 ,兩側(cè)距地面 4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán) ,兩鐵環(huán)的水平距離為 6米 .求校門(mén)的高 .( 結(jié)果精確到 ,水泥建筑物厚度忽略不計(jì) ) 解 : 以大門(mén)地面為 x 軸 ,它的中垂線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系 ,則拋物線過(guò) ( 4 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , ( 3 , 4 ) 三點(diǎn) . ∵ 拋物線關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ,可設(shè)表達(dá)式為 y= ax2+c ,則 16 ?? + ?? = 0 ,9 ?? + ?? = 4 ,解得 a= 47, c=647, ∴ 表達(dá)式為 y= 47x2+647. ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0 ,647 . ∴ 校門(mén)的高為647≈ 9 . 1 ( 米 ) . 8 . 圖中是拋物線拱橋 , P 處有一照明燈 , 水面 OA 寬 4 m , 從 O , A 兩處觀測(cè) P 處 , 仰角分別為 α ,β ,且 t an α =12, t an β =32, 以 O 為原點(diǎn) , OA 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系 . ( 1 ) 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 ( 2 ) 若該墻的長(zhǎng)度為 1 0 m , 則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線形圖案 ? 解 : ( 1 ) 根據(jù)題意 , 得 B 12,34 , C 32,34 , 把 B , C 的坐標(biāo)代入 y= ax2+ bx , 得 34=14?? +12?? ,34=94?? +32?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 , ∴ 拋物
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1