20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)小專題四二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-18 00:36本頁面
【正文】 為 2 . 8 m . 9 . 如圖 ,需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線形圖案 .按照圖中的直角坐標(biāo)系 ,最左邊的拋物線可以用 y= ax2+ bx ( a ≠ 0 ) 表示 . 已知拋物線上 B , C 兩點(diǎn)到地面的距離均為34 m , 到墻邊 OA 的距離分別為12 m ,32 m . ( 1 ) 求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式 ,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離 。 ( 2 ) 請求出球飛行的最大水平距離 。并求長方體底面面積為 12 dm2時(shí) ,裁掉的正方形邊長多大 ? ( 2 )若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍 ,并將容器進(jìn)行防銹處理 ,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為 ,底面每平方分米的費(fèi)用為 2元 ,裁掉的正方形邊長為多少時(shí) ,總費(fèi)用最低 ,最低為多少 ? 解 :( 1 )如圖所示 . 設(shè)裁掉的正方形的邊長為 x dm, 由題意可得 ( 102x )( 62x )=12, 即 x28x+12=0,解得 x=2或 x=6( 舍去 ). 答 :裁掉的正方形的邊長為 2 dm時(shí) ,長方體底面面積為 12 dm2. ( 2 )由題意得 102x ≤ 5( 62x ),解得 0x ≤ , 設(shè)總費(fèi)用為 w元 ,由題意可知 w= 2x( 164x )+2( 102x )( 62x )=4x248x+120=4( x6 )224, ∵ 對稱軸為直線 x=6,開口向上 , ∴ 當(dāng) 0x≤ ,w隨 x的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= ,w有最小值 ,最小值為 25元 . 答 :當(dāng)裁掉邊長為 dm的正方形時(shí) ,總費(fèi)用最低 ,最低費(fèi)用為 25元 . 類型 2 求拋物線形運(yùn)動問題 5 . 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽 ,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 , 如圖 , 甲在 O 點(diǎn)正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球 , 羽毛球飛行的高度y ( m ) 與水平距離 x ( m ) 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y= a ( x 4 )2+h , 已知點(diǎn) O 與球網(wǎng)的水平距離為 5 m , 球網(wǎng)的高度為 1 . 55 m . ( 1 ) 當(dāng) a= 124時(shí) , ① 求 h 的值 。第二章 二次函數(shù) 本專題包括求圖形面積的最值問題、求拋物線形運(yùn)動問題、求拋物線形建筑物問題、求銷售中最大利潤問題 ,是中考?？嫉念}型 ,特別是利潤問題 ,是近年考查的熱點(diǎn)題型 . 類型 1 求面積 ( 體積 )的最值問題 1 . 如圖 ,有一塊邊長為 6 cm 的正三角形紙板 , 在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形 ,再沿圖中的虛線折起 ,做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒 ,則該紙盒側(cè)面積的最大值是 9 32 cm 2 . 2 . 有一塊直角三角形鐵皮余料 , BC= 1 m , ∠ A= 30176。 . 李老師想在這塊三角形剩料中挖取一塊最大矩形料做演示用 . 請你
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