20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)小專題四二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版-展示頁
2025-06-21 00:36本頁面
【正文】 幫李老師計(jì)算所取得最大矩形料的面積為 34 m2 , 這時(shí) C E= 32 m , CF= 12 m . .其中 ,抽屜底面周長(zhǎng)為 180 cm,高為 20 ,當(dāng)?shù)酌娴膶?x為何值時(shí) ,抽屜的體積 y最大 ?最大為多少 ?( 材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì) ) 解 :已知抽屜底面寬為 x cm,則底面長(zhǎng)為 ( 90x ) cm. 由題意得 y=x( 90x ) 20=20( x290x )=20( x45 )2+40500, 當(dāng) x=45時(shí) ,y有最大值 ,最大值為 40500. 答 :當(dāng)抽屜底面寬為 45 cm時(shí) ,抽屜的體積最大 ,最大體積為 40500 cm3. 10 dm,寬為 6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器 ,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形 .( 厚度不計(jì) ) ( 1 )在圖中畫出裁剪示意圖 ,用實(shí)線表示裁剪線 ,虛線表示折痕 。 ② 通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng) . ( 2 ) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后 ,羽毛球飛行到與點(diǎn) O 的水平距離為 7 m , 離地面的高度為125 m 的 Q 處時(shí) , 乙扣球成功 ,求 a 的值 . 解 : ( 1 ) ① 當(dāng) a= 124時(shí) , y= 124( x 4 )2+h , 將點(diǎn) P ( 0 , 1 ) 代入 , 得 124 16 + h= 1 , 解得 h=53. ② 把 x= 5 代入 y= 124( x 4 )2+53, 得 y= 124 ( 5 4 )2+53= 1 . 625 , ∵ 1 . 62 5 1 . 55 , ∴ 此球能過網(wǎng) . ( 2 ) 把 ( 0 , 1 ) , 7 ,125 代入 y= a ( x 4 )2+h , 得 16 a+ h= 1 , 9 a+ h=125, 解得 a= 15. 6 . 李剛在一次高爾夫球的練習(xí)中 , 在某處擊球 ,其飛行路線滿足拋物線 y= 15x2+85x , 其中 y ( m ) 是球的飛行高度 , x ( m ) 是球飛出的水平距離 , 結(jié)果球離球洞的水平距離還有 2 m . ( 1 ) 請(qǐng)寫出拋物線的開口方向 ,頂點(diǎn)坐標(biāo) ,對(duì)稱軸 。 ( 3 ) 若李剛再一次從此處擊球 ,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞 ,則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線 ,求出其表達(dá)式 . 解 : ( 1 ) y= 15x2+85x= 15( x 4 )2+165, ∴ 拋物線 y= 15x2+
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