20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 00:42本頁(yè)面
【正文】 一元一次方程； ③將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入原方程求出 a值； ④ a用數(shù)值換掉，寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式 . 針對(duì)訓(xùn)練 2. 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn) (0, 1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (8,9)， 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 解： 因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，因此，可以設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y=a(x8)2+9. 又由于它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 ,1)，可得 1=a(08)2+9. 解得 1 .8a ??∴ 所求的二次函數(shù)的 表達(dá) 式是 21 ( 8 ) 9 .8yx?? ? ? 解： ∵ （ 3， 0）（ 1， 0） 是拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的交點(diǎn) .所以可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=a(xx1)(xx2).(其中 x x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .因此得 y=a(x+3)(x+1). 再把點(diǎn) （ 0， 3） 代入上式得 a(0+3)(0+1)=3， 解得 a=1， ∴ 所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=(x+3)(x+1),即 y=x24x3. 選取 （ 3， 0），（ 1， 0），（ 0， 3）， 試求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 交點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 三 x y O 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 歸納總結(jié) 交點(diǎn)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法 這種知道拋物線與 x軸的交點(diǎn)，求表達(dá)式的方法叫做 交點(diǎn)法 . 其步驟是： ① 設(shè)函數(shù)表達(dá)式是 y=a(xx1)(xx2)； ② 先把兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1,x2代入到表達(dá)式中，得到關(guān)于a的一元一次方程； ③ 將另一點(diǎn)的坐標(biāo) 代入原方程求出 a值； ④ a用數(shù)值換掉，寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式 . 想一想 確定二次函數(shù)的這三點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？ 任意三點(diǎn)不在同一直線上（其中兩點(diǎn)的連線可平行于 x軸，但不可以平行于 y軸 . 一般式法求二次函數(shù)的表達(dá)式 四 合作探究 問(wèn)題 1 （ 1） 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)中有幾個(gè)待定系數(shù)？需要幾個(gè)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來(lái)？
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