高等數(shù)學(xué)b2課程大綱-在線瀏覽
2025-07-28 02:02本頁面
【正文】 （1）理解原函數(shù)的概念；（2）理解不定積分的概念與性質(zhì)；（3）熟練掌握不定積分的基本公式及換元法、分部積分法；（4）掌握求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)積分的方法。教學(xué)目的與要求：（1）理解定積分的定義及其性質(zhì)；（2）掌握定積分中值定理；（3）熟悉牛頓萊布尼茲公式；（4）熟練掌握定積分的換元及分部積分法；（5）掌握用定積分表達(dá)一些幾何量的方法；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：定積分定義，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓萊布尼茲公式，定積分的換元法，定積分的分部積分法教學(xué)難點(diǎn)：定積分定義，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)（六）第六章 定積分的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容： (1)定積分的元素法；(2)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用：平面圖形的面積(直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形)，體積(旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體的體積)，平面曲線的弧長；(3)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用：功、水壓力、和引力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：定積分的元素法, 平面圖形的面積,旋轉(zhuǎn)體體積。（七）第七章 微分方程教學(xué)內(nèi)容(1)微分方程的基本概念；(2)可分離變量的微分方程；(3)齊次方程；(4)一階線性微分方程、伯努力方程；(5)可降階的高階微分方程；(6)二階線性微分方程舉例、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)；(7)二階常系數(shù)齊次線性微分方程；(8)簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程；(9)微分方程的簡單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：可分離變量的微分方程，一階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程的通解與特解，常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解教學(xué)難點(diǎn)：常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解（八）第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)教學(xué)內(nèi)容(1)向量的概念，向量的加減法，向量與數(shù)的乘積，空間直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)間距離公式，向量的分解與向量的坐標(biāo)，兩向量之間的關(guān)系(平行、垂直)，向量的坐標(biāo)運(yùn)算(加、減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)，向量的模、方向角、投影； (2)兩向量的數(shù)量積、兩向量的向量積、混合積： (3)曲面方程的概念、旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面； (4)空間曲線的一般方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影； (5)平面的點(diǎn)法式方程、平面的一般式方程、兩平面的夾角； (6)空間直線的一般方程、空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程、兩直線的夾角、直線和平面的夾角。掌握兩個(gè)向量夾角的求法與垂直、平行的條件；(3)了解單位向量、方向余弦及向量的坐標(biāo)的表達(dá)式。掌握常用二次曲面的方程及其圖形、掌握以坐標(biāo)為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；(6)知道空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。 教學(xué)難點(diǎn)：矢量積；投影柱面的概念；標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的圖形。教學(xué)目的與要求：（1）了解二元函數(shù)幾何意義；（2）了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的定義；（2）掌握求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算方法；（3）掌握求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的方法；（4）掌握求二元函數(shù)的極值的方法；(5)初步掌握用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值的方法。教學(xué)目的與要求：（1）理解二重積分的概念與性質(zhì)；（2）掌握利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的概念，利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分，利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分教學(xué)難點(diǎn)：利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分，利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分（十一）第
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