初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)圓周角和圓心角的關(guān)系-在線瀏覽
2025-07-27 23:11本頁(yè)面
【正文】 和理由寫出來(lái)？（畫出圖形，讓學(xué)生到黑板板演）圖5生：解：∠ABC＝∠AOC． 理由：∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC＝∠ABO＋∠BAO． ∵OA＝OB, ∴∠ABO＝∠BAO． ∴∠AOC＝2∠ABO， 即∠ABC＝∠AOC．師：如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心（如圖6所示），那么結(jié)果會(huì)怎樣？圖6生：開始思考、交流討論．師：（引導(dǎo)點(diǎn)撥）這兩種情況能轉(zhuǎn)化為第一種情況嗎？如何轉(zhuǎn)化？請(qǐng)同學(xué)討論一下．設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生解決這一問(wèn)題時(shí)，教師可先設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立思考：這兩種情況能否轉(zhuǎn)化為第一種情況？如何轉(zhuǎn)化？在此基礎(chǔ)上再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流．時(shí)機(jī)成熟后找兩名同學(xué)上黑板板演，師生共同糾錯(cuò)．生1：解：如圖（1），在⊙中作直徑BD，由前面的結(jié)論可知，∠ABD＝∠AOD，∠CBD＝∠COD． ∴∠ABD＋∠CBD＝∠AOD＋∠COD． 即：∠ABC＝∠AOC．生2：解：如圖（2），在⊙O中作直徑BD， 由前面的結(jié)論可知，∠ABD＝∠AOD，∠CBD＝∠COD． ∴∠ABD－∠CBD＝∠AOD－∠COD． 即：∠ABC＝∠AOC．師：同學(xué)們做得非常好，通過(guò)對(duì)圓周角和圓心角關(guān)系的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．師：我們把這一結(jié)論稱為圓周角定理，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖形識(shí)記這個(gè)定理．（教師板書定理）三、學(xué)以致用，鞏固提高（投影出示練習(xí)題）1．（2012則∠BOD＝( )A．20176。 C．50176。2．（2012則∠ACB＝ 186。吉林中考）如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠CAO＝25176。則∠AOB＝ 度．第4題圖4．如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB＝2∠BOC．∠ACB與∠BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ 5．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且∠BCD＝100176。鄂州）如圖OA=OB=OC且∠ACB=30176。 B．50176。 D．70176。點(diǎn)C在⊙O上
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