高一數(shù)學(xué)集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、相應(yīng)試題及答案-在線瀏覽
2025-07-19 01:45本頁(yè)面
【正文】 f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域．注意：1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。(2)各部分的自變量的取值情況．(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。 (2)由 f(x)177。1來(lái)判定。，且當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí)= 在R上的解析式為 ： ⑴ ⑵ ⑶ ．：．（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上） 集合[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A．所有的正數(shù) B．等于的數(shù) C．接近于的數(shù) D．不等于的偶數(shù)2．下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A． B．C． D．ABC3．下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A．B．C．D． 4．下面有四個(gè)命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．若集合中的元素是△的三邊長(zhǎng)，則△一定不是（ ）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．若全集，則集合的真子集共有（ ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題1．用符號(hào)“”或“”填空（1）______, ______, ______（2）（是個(gè)無(wú)理數(shù)）（3）________2. 若集合，則的非空子集的個(gè)數(shù)為 。5．已知，則_________。2．已知，,求的取值范圍。4．設(shè)全集，（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上） 集合[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。5．下列式子中，正確的是（ ）A． B．C．空集是任何集合的真子集 D．6．下列表述中錯(cuò)誤的是（ ）A．若 B．若C．D．二、填空題1．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空（1）（2），（3）2．設(shè)則。4．若且，則 。三、解答題1．設(shè)2．設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4．設(shè)，集合，；若，求的值。2．用列舉法表示集合：= 。4．設(shè)集合則 。三、解答題1．若2．已知集合,且,求的取值范圍。4．設(shè)集合求集合的所有非空子集元素和的和。A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸2．函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（ ）A． B． C．或 D．或3．已知集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（ ）A． B． C． D．4．已知，若，則的值是（ ）A． B．或 C．，或 D．5．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是（ ）A．沿軸向右平移個(gè)單位 B．沿軸向右平移個(gè)單位C．沿軸向左平移個(gè)單位 D．沿軸向左平移個(gè)單位6．設(shè)則的值為（ ）A． B． C． D．二、填空題1．設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。3．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 。5．函數(shù)的最小值是_________________。2．求函數(shù)的值域。4．已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。4．已知，則不等式的解集是 。三、解答題1．設(shè)是方程的兩實(shí)根,當(dāng)為何值時(shí), 有最小值?求出這個(gè)最小值.2．求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）3．求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）4．作出函數(shù)的圖象。2．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________。4．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 。三、解答題1．求函數(shù)的值域。3．已知為常數(shù)，若則求的值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 2．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A． B．C． D．3．如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A．增函數(shù)且最小值是 B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是 D．減函數(shù)且最小值是4．設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)。3．已知，則
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