20xx年電大工程數(shù)學(xué)(本)期末復(fù)習(xí)輔導(dǎo)小抄參考-在線瀏覽
2025-07-17 18:01本頁(yè)面
【正文】 是正交矩陣）． ⒎矩陣的伴隨矩陣為（ C. ）． ⒏方陣可逆的充分必要條件是（） ⒐設(shè)均為階可逆矩陣，則（D?。? D. ⒑設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（A?。? A. ⒈用消元法得的解為（C. ）．⒉線性方程組（ 有唯一解）． ⒊向量組的秩為（ 3）．⒋設(shè)向量組為，則（ ）是極大無關(guān)組． ⒌與分別代表一個(gè)線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組無解，則D. 秩秩⒍若某個(gè)線性方程組相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（A ）． A. 可能無解 ⒎以下結(jié)論正確的是（D?。瓺. 齊次線性方程組一定有解 ⒏若向量組線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（A?。┛杀辉撓蛄拷M內(nèi)其余向量線性表出． A. 至少有一個(gè)向量 9．設(shè)A，Ｂ為階矩陣，既是Ａ又是Ｂ的特征值，既是Ａ又是Ｂ的屬于的特征向量，則結(jié)論（ A ）成立．Ａ．是AB的特征值 10．設(shè)Ａ，Ｂ，Ｐ為階矩陣，若等式（Ｃ?。┏闪?，則稱Ａ和Ｂ相似．Ｃ． ⒈為兩個(gè)事件，則（ B）成立． B.⒉如果（ C）成立，則事件與互為對(duì)立事件． C. 且 ⒊10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買1張，則前3個(gè)購(gòu)買者中恰有1人中獎(jiǎng)的概率為（ D. ）． 4. 對(duì)于事件，命題（C?。┦钦_的． C. 如果對(duì)立，則對(duì)立⒌某隨機(jī)試驗(yàn)的成功率為,則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗1次的概率為（D. ，且，則參數(shù)與分別是（6, ）． ，則對(duì)任意的，（A ）． A. （B?。? B. ，分布函數(shù)為，則對(duì)任意的區(qū)間，則 D.）． ，當(dāng)（C?。r(shí)，有．C. ，B是矩陣，當(dāng)C為（ B ）矩陣時(shí)，乘積有意義。,B是n階方陣，則下列命題正確的是（ A ）3．設(shè)為階矩陣，則下列等式成立的是（A． ）．（ D ）5．若是對(duì)稱矩陣，則等式（B. ）成立． 6．方程組相容的充分必要條件是( B． )，其中， 7. n元線性方程組AX=b有接的充分必要條件是（ A r(A)=r(Ab) ）=( D )時(shí)有無窮多解。 ⒑設(shè)是兩個(gè)可逆矩陣，則．⒈當(dāng) １ 時(shí)，齊次線性方程組有非零解． ⒉向量組線性 相關(guān) ． ⒊向量組的秩是 3 ⒋設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個(gè)方程組有 無窮多 解，且系數(shù)列向量是線性 相關(guān) 的． ⒌向量組的極大線性無關(guān)組是．⒍向量組的秩與矩陣的秩 相同 ．⒎設(shè)線性方程組中有5個(gè)未知量，且秩，則其基礎(chǔ)解系中線性無關(guān)的解向量有 ２ 個(gè)． ⒏設(shè)線性方程組有解，是它的一個(gè)特解，且的基礎(chǔ)解系為，則的通解為．9．若是Ａ的特征值，則是方程的根．10．若矩陣Ａ滿足 ，則稱Ａ為正交矩陣．⒈從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為2/5.，則當(dāng)事件互不相容時(shí)， ， ．，且，則．4. 已知，則．5. 若事件相互獨(dú)立，且，則．6. 已知，則當(dāng)事件相互獨(dú)立時(shí)， ， ．，則的分布函數(shù)．，則 6 ．，則． 協(xié)方差 ．1．統(tǒng)計(jì)量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) ． 2．參數(shù)估計(jì)的兩種方法是 點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) ．常用的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)有 矩估計(jì)法 和 最大似然估計(jì) 兩種方法． 3．比較估計(jì)量好壞的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是 無偏性 ， 有效性 ． 4．設(shè)是來自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗(yàn)，需選取統(tǒng)計(jì)量．5. 假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發(fā)生的概率。（四）證明題（每小題4分，共12分） ⒎對(duì)任意方陣，試證是對(duì)稱矩陣．證明： 是對(duì)稱矩陣 ⒏若是階方陣，且，試證或． 證明： 是階方陣，且 或 ⒐若是正交矩陣，試證也是正交矩陣．證明： 是正交矩陣 即是正交矩陣 1．設(shè)矩陣，求． 解：由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得 利用初等行變換得 即 2．設(shè)矩陣，求或解矩陣方程AX=B 利用初等行變換得 即 由矩陣乘法得 3．求下列線性方程組的通解．解 利用初等行變換，將方程組的增廣矩陣化成行簡(jiǎn)化階梯形矩陣，即174。174。當(dāng)時(shí)，方程組有解。 (2) 四、證明題 1．設(shè)是階對(duì)稱矩陣，試證：也是對(duì)稱矩陣． 證明：是同階矩陣，由矩陣的運(yùn)算性質(zhì)可知 已知是對(duì)稱矩陣，故有，即 由此可知也是對(duì)稱矩陣，證畢．2. 設(shè)A是n階對(duì)稱陣，試證也是對(duì)稱陣。 證明：設(shè)，即
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