統(tǒng)計預測與決策課設-在線瀏覽
2025-07-15 00:33本頁面
【正文】 年份198719881989199019911992199319941995平均工資145917471935214023402711337145385500一階差比率年份199619971998199920002001200220032004平均工資6210647074798346937110870124221404016024一階差比率年份200520062007200820092010平均工資183642100124932292293273637147一階差比率表3由上表可知，觀察值的一階差比率大致相等，符合指數(shù)曲線模型的數(shù)字特征。為確定指數(shù)方程式中的、兩個參數(shù)，必須先對其作線性變換，令：，則：，計算（如表二所示）：再用最小二乘法求、的值：，從而得出進而可得指數(shù)模型：根據(jù)所求模型可算得預測值（如表4），時序年份實際值預測值誤差率11978615 21979668 31980762 41981772 51982798 61983826 71984974 819851148 919861329 1019871459 1119881747 1219891935 1319902140 1419912340 1519922711 1619933371 1719944538 1819955500 1919966210 2019976470 2119987479 2219998346 2320009371 24200110870 25200212422 26200314040 27200416024 28200518364 29200621001 30200724932 31200829229 32200932736 33201037147 表4作出殘差圖如下：圖5實際值與預測值的對比圖（如圖6）：圖6由指數(shù)模型的預測值與實際值的比較圖可以看出，指數(shù)模型總體預測效果還是很好的，只是在1994年至1998年間以及2006年至2010年兩個時間段的預測誤差相對偏大（大于平均誤差），這并不就是代表此模型失效，因為模型通常只是基于歷年數(shù)據(jù)純理論上的預測，建立在外部條件假定不變的情況下的，沒有考慮其他（如政策變動等）影響因素，故而上述情況有存在的可能性。3）、二次曲線指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法即指數(shù)滑動平均法，也稱指數(shù)加權移動平滑法。這種方法克服了移動平均法需要數(shù)據(jù)存儲大的缺點，保持了移動平均法的優(yōu)點，因此在實際工作中得到了廣泛的應用。由散點圖可看出該時間序列是非線性增長的，考慮采用二次曲線平滑法可能要比線性指數(shù)平滑法更為有效。計算過程及步驟：指數(shù)平滑法中平滑常數(shù)的確定可采用最小均方差的原則，即先取一組適當?shù)闹?，分別計算其均方差，從中找出使均方差最小的值。分別取=，…，1，算出MSE如下表（表5）：aMSEa1MSE表5當=?？傻玫?011年平均工資的預測值：?；疑到y(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的一種系統(tǒng)。黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它同外界的聯(lián)系加以觀測研究。步驟（1）、數(shù)據(jù)預處理——生成列為了弱化原始時間序列的隨機性，為建立灰色模型提供信息，在建立灰色預測模型之前，需要對原始時間序列進行數(shù)據(jù)處理，經過數(shù)據(jù)處理后的時間序列也即生成列。設X為全國職工平均工資水平，則歷年全國職工平均工資水平構成的原始數(shù)據(jù)序列為：采用累加方式作一次累加，將原始數(shù)列的第一個數(shù)據(jù)作為生成列的第一個數(shù)據(jù)，將原始序列第二個數(shù)據(jù)加到第一個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第二個數(shù)據(jù)，將原始序列第三個數(shù)據(jù)加到生成列第二個數(shù)據(jù)上，其和作為生成列的第三個數(shù)據(jù)，以此類推可得新生成新序列：（2）、模型的建立X（0）（i）={615，668，…，37147}X（1）（i）={615,1283，…，288274}GM(1,1)模型的微分方程為：，式中稱為發(fā)展灰數(shù)，稱為內生控制灰數(shù)。（3）、模型精度檢驗關聯(lián)度檢驗計算關聯(lián)系數(shù)：式中稱為分辨率，一般取。后驗差檢驗：計算原始序列的標準差：計算絕對誤差序列的標準差：方差比：計算小誤差概率：算得：，={，，6，，6，2，}所有的都小于，故P=1，C，模型通過后驗差檢驗。i=1,2,…,n算出絕對誤差序列（表7）：0表7根據(jù)公式： i=1,2,…,n
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