【正文】 1116 2142 3368 4775 6300 1296 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 1296 12496 9225 6032 3924 1784 479 0 49 5 2232 6426 13472 23875 37800 合計(jì) 0 7059 182 10082 4550 118236 二次曲線趨勢預(yù)測（例題分析） 將上表計(jì)算的有關(guān)數(shù)值代入方程組： 得： 解得 a= b= c= 所以 將 t=8代入上式，可得 2021年 農(nóng)副產(chǎn)品收購額為 （萬元） 指數(shù)曲線趨勢預(yù)測 如果預(yù)測對象的時(shí)間數(shù)列資料各項(xiàng)環(huán)比發(fā)展速度大致相等，或?qū)r(shí)間數(shù)列繪以散點(diǎn)圖，散點(diǎn)圖上顯示出觀測值圍繞一指數(shù)曲線上下波動(dòng)，則可配合指數(shù)曲線預(yù)測模型 進(jìn)行外推預(yù)測。 對方程式 兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為直線模型： Y=A+Bt 其中 ， ， 。 返回 指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析） 【 例 】 某地區(qū) 2021—2021年人口增長速度大體一樣，試以最小二乘法配合指數(shù)曲線方程，并對該地區(qū) 2021年的人口進(jìn)行預(yù)測。 某地區(qū) 2021—2021年人口發(fā)展情況資料 年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 人口（萬人） 指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析） 解：下面列表計(jì)算所需的有關(guān)數(shù)據(jù) 最小二乘法計(jì)算表 年份 人口 y 遞增速度（ %） 時(shí)間代 碼 t t2 Y =lgy tY 2021 2021 2021 2021 2021 2021 —— 15 13 15 12 10 １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ４ ９ 16 25 36 合計(jì) —— —— ２ 1 91 指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析） 利用該表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，有： 則 : a= b= 因此所配合的指數(shù)曲線方程為 : 2021年的預(yù)測值為 第 5節(jié) 統(tǒng)計(jì)決策的概念和種類 一、決策的概念 概念： 為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo) ， 根據(jù)客觀的可能性 ， 在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 ，借助一定的工具 、 技巧和方法 ， 對影響未來目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的諸因素進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和判斷選優(yōu)后 ， 對未來行動(dòng)做出決定 。 組成決策系統(tǒng)的四個(gè)基本要素： 決策的三個(gè)基本特征： 未來性，選擇性，實(shí)踐性。 凡是使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行決策的決策方法，稱為廣義的統(tǒng)計(jì)決策； 狹義的統(tǒng)計(jì)決策是指不確定情況下的決策。 不確定情況下的決策需要具備的四個(gè)條件： 回總目錄 回本章目錄 二、決策的種類 從不同的角度分類 ， 有： ? 按決策問題所處的條件 ， 分為確定性決策 、 不確定型決策和對抗型決策 ； ? 按問題的性質(zhì) ， 分為程序化決策和非程序化決策； ? 按決策涉及的范圍 ， 分為總體決策和局部決策； ? 按決策過程是否運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來輔助決策 ， 分為定性決策和定量決策； ? 按決策目標(biāo)的數(shù)量 ， 分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決 。 三 、 統(tǒng)計(jì)決策中的三個(gè)基本概念 1. 決策函數(shù) 回總目錄 回本章目錄 2. 損失函數(shù) 表示 ， 稱為損失函數(shù) 。 回總目錄 回本章目錄 3. 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) )],([),( ?? dLEdR ?回總目錄 回本章目錄 統(tǒng)計(jì)決策的作用和步驟 決策的功能可以表達(dá)為： 目標(biāo) 決策 行動(dòng) 結(jié)果 一 、 決策的作用 決策的作用體現(xiàn)在： ?科學(xué)的統(tǒng)計(jì)決策起著由決策目標(biāo)到結(jié)果的中間媒介作用； ?科學(xué)的統(tǒng)計(jì)決策提供有事實(shí)根據(jù)的最優(yōu)行動(dòng)方案，起著避免盲目性、減少風(fēng)險(xiǎn)性的導(dǎo)向效應(yīng) ； ?統(tǒng)計(jì)決策在市場、經(jīng)濟(jì)、管理等諸多領(lǐng)域中有廣泛的用途。 二、決策 信息搜集成本 決策信息搜集成本和效益之間的關(guān)系： 信息搜集成本 獲益 從搜集到的額外 信息獲益 虧損 臨界點(diǎn) 成本和收益增加 時(shí)間 回總目錄 回本章目錄 決策信息搜集成本和時(shí)間之間的關(guān)系： 信息搜集成本 成本和不 確定性 時(shí)間 不確定性 回總目錄 回本章目錄 決策者如何做出有效決策： 第一步： 對決策問題進(jìn)行分析，確定決策問題的重要程度。對重要程度較高的決策問題，要在搜集到一定信息之后，選擇出最合適的決策方案。 一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)決策過程需要經(jīng)歷的四個(gè)步驟： 回總目錄 回本章目錄 一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)決策過程圖： 發(fā)現(xiàn)決策 問題 確定決策 目標(biāo) 擬定被選 方案 反饋 方案實(shí)施 方案抉擇 回總目錄 回本章目錄 統(tǒng)計(jì)決策的公理和原則 一 、 決策的公理 概念： 決策 的公理是 所有理智健全的決策者都能接受或承認(rèn)的基本原理 ， 是許許 多 多 決策者長期決策實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié) 。 決策的公理有兩個(gè)基本點(diǎn)： 回總目錄 回本章目錄 ? 方案的優(yōu)劣是可比較和判別的 ； ? 方案必須具有獨(dú)立存在的價(jià)值； ? 在分析方案 ， 時(shí)只有不同的結(jié)果才需要 加以比較； ? 主觀概率和方案結(jié)果之間不存在聯(lián)系； ? 效用的等同性； ? 效用的替換性 。 做出正確決策應(yīng)遵循的三條原則： 回總目錄 回本章目錄 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 決策樹 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析 完全信息價(jià)值 效用概率決策方法 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 馬爾科夫決策方法 回總目錄 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題 概念： 根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。簡言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。 損益矩陣一般由三部分組成： 把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來 ， 該表就稱為損益矩陣表 。 回總目錄 回本章目錄 一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。 ()iEd i ijxi j)( jP?回總目錄 回本章目錄 二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測 ， 因此 ， 假定幾種自然狀態(tài)的概率相等 ， 然后求出各方案的期望損益值 ， 最后選擇收益值最大 （ 或期望損失值最小 ） 的方案作為最優(yōu)決策方案 。 回總目錄 回本章目錄 四、各種方法的適用場合 （ 1） 概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì) ， 而且比較穩(wěn)定； （ 2） 決策不是解決一次性問題 ， 而是 解決多次重復(fù)的問題； （ 3） 決策的結(jié)果不會(huì)對決策者帶來嚴(yán) 重的后果 。 3. 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率 ， 而期望值又相差不大的情況 。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。 一、決策樹的意義 回總目錄 回本章目錄 決策樹的意義 ： 決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此 。 回總目錄 回本章目錄 1. 繪出 決策點(diǎn) 和 方案枝 ， 在方案枝上標(biāo) 出對應(yīng)的備選方案； 2. 繪出 機(jī)會(huì)點(diǎn) 和 概率枝 ， 在概率枝上標(biāo) 出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3. 在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的 損益值 ， 這樣就得出一個(gè)完整的決策樹。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。 回總目錄 回本章目錄 敏感性分析 的步驟： 1. 求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍； 2. 衡量用于預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法 ， 其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動(dòng)； 3. 判斷所做決策的可靠性 。也稱完全情報(bào)。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出代價(jià)的上限。 2. 通過計(jì)算信息價(jià)值 ， 可以使決策者在重 大問題的決策中 ， 能夠明確回答對于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是 否值得的問題 。 效用概率決策方法的概念： 回總目錄 回本章目錄 一、效用的含義 含義：決策人對于期望收益和損失的獨(dú)特興趣 、 感受和取舍反應(yīng) ， 稱為效用 。 效用可以通過計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量 。 回總目錄 回本章目錄 三、效用曲線的類型（ 三種類型 ） 1. 上凸曲線。他們對 于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。 2. 下凸曲線 。 他們對 于損失反應(yīng)遲緩 ， 而對利益反應(yīng)比較敏感 。 代表了 中間型決策人 。 回總目錄 回本章目錄 效用曲線的類型圖： 損益值 效用值 .................... + ABC回總目錄 回本章目錄 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 是解決連續(xù)型變量 ， 或者雖然是離散型變量 ， 但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法 。 回總目錄 回本章目錄 一、幾個(gè)概念 邊際利潤： 指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值 。 邊際損失： 指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值 。 回總目錄 回本章目錄 邊際分析法： 令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 三、 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 ()fxx12, , , md d d1, 2 , , m回總目錄 回本章目錄 那么 ， 該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤值的方案 ， 其所代表生產(chǎn) （ 存有 ） 的單位產(chǎn)品數(shù)量 （ 最佳方案 ） 由下式?jīng)Q定： 其中： 為邊際利潤值 ， 即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值； 為邊際損失值 ， 即存有一追加單