【正文】 分析 十分相似 ， 只是在預(yù)后驗分析階段從未進(jìn)行調(diào)查研究 ， 僅僅分析采集信息和調(diào)查研究是不是值得 。 后驗分析是進(jìn)行過調(diào)查研究取得新信息以后分析的過程 。 回總目錄 回本章目錄 ? 例 1 為了提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，企業(yè)決策人考慮增加投資來改進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計需投資 90萬元。但從投資效果看，下屬部門有兩種意見：一是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占 90%，二是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占 70%。根據(jù)經(jīng)驗，決策人認(rèn)為第一種意見的可信度有 40%，第二種意見的可信度有 60%。為慎重起見，決策人先做了個小規(guī)模試驗 —— 試制了 5個產(chǎn)品，結(jié)果全是高質(zhì)量產(chǎn)品。問：現(xiàn)在決策人對兩種意見的可信程度有沒有變化？ 例題分析 回總目錄 回本章目錄 解答： 此問題中，決策人根據(jù)經(jīng)驗對兩種意見的看法屬于先驗信息，在決策人試驗之后，就需要利用貝葉斯公式，結(jié)合試驗結(jié)果進(jìn)行后驗分析了。 首先，計算得到： )()/( 51 ???AP)()/( 52 ???AP)()/()()/()( 2211 ???? PAPPAPAP ??回總目錄 回本章目錄 ?????然后， 用貝葉斯公式計算 和 的后驗概率， 1? 2?12( / ) , ( / ) :P A P A??1( / )PA? ? )(/)()/( 11 APPAP ??2( / )PA? ? )(/)()/( 22 APPAP ??0 . 2 3 6 /0 . 3 3 7 = 0 . 7 0 0 ,?= 0 . 1 0 1 / 0 . 3 3 7 = 0 . 3 0 0 可以看到，試驗后決策人對兩種意見的可信程度變?yōu)榱? 。這就是貝葉斯決策的后驗概率。 回總目錄 回本章目錄 16 不確定型決策方法 “好中求好”決策方法 “壞中求好”決策方法 系數(shù)決策方法 “最小的最大后悔值”決策方法 各種決策方法的比較和選擇 ?回總目錄 不確定 型 決策 的概念： 當(dāng)決策者 只 能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài) ，而各種 狀態(tài) 發(fā)生的 概率 無從可知時 ， 這類決策就是不確定型決策 ， 或 叫概率未知情況下的決策 。 不確定 型 決策 與風(fēng)險型決策方法的區(qū)別： 風(fēng)險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā) ， 有嚴(yán)格的推理和論證 。 不確定型決策方法是人為制定的原則 ， 帶有某種程度上的主觀隨意性 。 回總目錄 回本章目錄 ? “ 好中求好”的決策方法； ?“壞中求好”的決策方法； ? 系數(shù)決策方法； ?“最小的最大后悔值”決策方法； ? 等概率決策方法。 ? 不確定 型 決策 的方法一般有： 回總目錄 回本章目錄 “好中求好 ” 決策方法 一 、 概念及其決策方法步驟 概念： “ 好中求好 ” 決策準(zhǔn)則 ， 又叫樂觀決策準(zhǔn)則 ， 或稱 “ 最大最大 ” 決策準(zhǔn)則 ，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益 ， 在各最大利益中選取最大者 ， 將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 回總目錄 回本章目錄 “好中求好 ” 決策方法的一般步驟為： （ 1）確定各種可行方案； （ 2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)； （ 3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。 回總目錄 回本章目錄 設(shè)某一決策問題有 個行動方案 , 個自然狀態(tài) ， 損益值 則 “ 好中求好 ” 的決策矩陣表 為： m 12, , , md d dn 12, , , m? ? ? ( 1 , 2 , , 。ijL i m?1 , 2 , , ) ,jn?回總目錄 回本章目錄 “好中求好 ” 的決策矩陣表 行動方案 自然 狀態(tài) 損益值 1? 2?n? m axj ijL? ????1d2dmd11L 12L 1nL21L 22L 2nL1mL 2mL mnL? ?m a x m a xij ijd L? ????決 策 回總目錄 回本章目錄 （ 4） 求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列 。 1 1 1 2 1m a x { , , , }nL L L2 1 2 2 2m a x { , , , }nL L L12m a x { , , , }m m m nL L L回總目錄 回本章目錄 （ 5）取 中的最大值 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。如 果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取 “最小最小”決策準(zhǔn)則，即取 中 的最小值 m ax[ ]j ijL? m a x { m a x [ ] },ij ijdL?idmin[ ]j ijL?m in { m in [ ] },ij ijdL?id回總目錄 回本章目錄 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。 “壞中求好 ” 決策方法 概念： “ 壞中求好 ” 決策準(zhǔn)則 ， 又叫 “ 小中取大 ” 準(zhǔn)則 ， 或稱悲觀決策準(zhǔn)則 ， 這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況 ， 從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值 ， 將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 回總目錄 回本章目錄 設(shè)有一非確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)有 種 （ 其出現(xiàn)概率未知 ） ， 損益值為 若 表示采取行動方案 時的最小收益 ， 即： 則滿足 的方案 就是 “ 壞中求好 ” 決策的 最優(yōu)方案 。 12( ) m in { , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m a x [ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ) ,i m j n??()ifdid回總目錄 回本章目錄 若決策矩陣為損失矩陣 ， 則應(yīng)采取 最大最小的方法 ， 這時 表示取行動方案 時的最大損失值 ， 即： 則滿足 的方案 就是 “ 最大最小 ” 決策的 最優(yōu)方案 。 12( ) m a x { , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m in [ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d()ifd id回總目錄 回本章目錄 系數(shù)決策方法 概念： 系數(shù)決策準(zhǔn)則 ， 是對 “ 壞中求好 ”和 “ 好中求好 ” 決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則 。 系數(shù)依決策者認(rèn)定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值 。 若 =1， 則認(rèn)定情況完全樂觀； =0， 則認(rèn)定情況完全悲觀；一般情況下 ， 則 0 1。 ????回總目錄 回本章目錄 ?? 設(shè)有一非確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)有 種 （ 其出現(xiàn)概率未知 ） ， 損益值為 若令： 其中 ， 則滿足 的方案 就是 系數(shù)決策的 最優(yōu)方案 。 ( ) ( m a x [ ] ) ( 1 ) ( m in [ ] )jji ij ijf d L L????? ? ?*( ) m a x [ ( ) ]i idf d f d?*d( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ) ,i m j n??? 系數(shù)決策方法的決策公式如下： 0 1,????回總目錄 回本章目錄 若所討論的決策問題屬于損失矩陣 ， 則： ( ) ( m in [ ] ) ( 1 ) ( m a x [ ] )j ji ij ijf d L L? ???? ? ?*( ) m in [ ( ) ]i idf d f d?回總目錄 回本章目錄 “最小的最大后悔值 ” 決策方法 后悔值的概念： 后悔值是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差 。 “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法的基本原理： 決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值 ， 然后分別找出各方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值 ， 最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值 ， 將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 回總目錄 回本章目錄 設(shè)有一不確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)為 損益值為 在 狀態(tài)下 ， 必有一個方案的收益值最大 ， 這個最大收益值可表示為： 則在這一狀態(tài)下 ， 各方案的后悔值為： 121 , 2 , ,m a x m a x { , , , } ( 1 , 2 , , )ij j j m jim L L L L i m? ??12, , , ,md d dijL1 , 2 , , ) ,jn? j?( 1 , 2 , , 。im?,21 n??? ?回總目錄 回本章目錄 在另一種自然狀態(tài)下 ， 各備選方案又都分別有一個后悔值 。 n種自然狀態(tài) ， 則有 n種后悔值 。某一方案 di的 n種后悔值中的最大者 ， 叫做該方案的最大后悔值 。 11: m a x ij jid L L?22: m a x ij jid L L?: m a xm ij m jid L L?回總目錄 回本章目錄 對每一個方案來說 ， 都各有一個這樣的最大后悔值 ， 故 個方案就共有 個最大后悔值 。 個最大后悔值中的最小者 ， 即 : 其對應(yīng)的方案 ， 就是 “ 最小的最大后悔值 ” 決策的最優(yōu)方案 。 1 , 2 , ,( ) m a x ( m a x )i ij ijj i mG d L L???m()idmm1 , 2 , ,m in ( )iim Gd? 若用 表示 方案中的最大后悔值 ，則 : ()iGd回總目錄 回本章目錄 各種決策方法的比較和選擇 一 、 各種決策方法的比較 實際工作中采用哪一種決策方法有相當(dāng)程度的主觀隨意性 。 回總目錄 回本章目錄 ? “ 壞中求好 ” 決策方法 主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險的決策者所采用； ? “ 好中求好 ” 決策方法 主要是由那些對有利 情況的估計比較有信心的決策者所采用； ? 系數(shù)決策方法 主要由那些對形勢判斷既不樂 觀也不太悲觀的決策者所采用； ? “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法 主要由那些對決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用 。 ?回總目錄 回本章目錄 二 、 各種決策方法應(yīng)用時的選擇 對于同一決策問題 ， 采用不同決策方法可以得出不同的決策方案 ， 理論上也不能證明對于解決不確定型問題應(yīng)采取何種評選標(biāo)準(zhǔn) ， 但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準(zhǔn)則 ， 而應(yīng)該根據(jù)實際情況 ， 選擇合適的決策方案 。 回總目錄 回本章目錄 ? 例 1 某錄像機(jī)廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表 : 例題分析 決策 方案 自然狀態(tài) 銷路好 S1 銷路差 S2 建設(shè)大型工廠 建設(shè)中型工廠 建設(shè)小型工廠 200 150 100 － 20 20 60 單位：萬元 回總目錄 回本章目錄 （ 1） 按 “ 好中求好 ” 決策方法選擇一決策方案 。 要求： （ 2） 按 “ 壞中求好 ” 決策方法選擇一決策方案 。 （ 3） 按 系數(shù)決策方法選擇一決策方案 。 （ 4） 按 “ 最小的最大后悔