171勾股定理(一)說課稿-在線瀏覽
2025-06-26 22:00本頁面
【正文】 為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的格點(diǎn)圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測(cè)一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。 學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一些平面幾何的知識(shí)，有一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力，能進(jìn)行一般的推理和論證．他們?cè)谄吣昙?jí)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠，學(xué)生對(duì)這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此我采用直觀教具，多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣。數(shù)學(xué)思考：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想， 并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及科學(xué)探究問題的能力。 四、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：； 。同時(shí)讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種語言的。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。）（二）實(shí)驗(yàn)操作，獲取新知①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題，現(xiàn)在請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。而且 學(xué)生直覺感知：直角三角形的三邊應(yīng)該有著特殊的關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。 同時(shí)這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一）④證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特 點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行 證明：（設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)我充分引導(dǎo)學(xué)生利用拼圖實(shí)驗(yàn)， 進(jìn)行驗(yàn)證的圖形加以分析，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué) 生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種
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